2022-2023学年山东省泰安市东平县沙河站中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一.选择题（共12小题每题4分，共48分）

• 1．如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1380引用：25难度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=

  2

  ，则BC等于（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 2 2

  D． 6 4
  组卷：489引用：3难度：0.6

  解析

• 3．如图，点A、B、C在⊙O上，∠ABO=36°，则∠ACB的度数是（　　）

  A．54°

  B．27°

  C．36°

  D．108°
  组卷：235引用：4难度：0.6

  解析

• 4．二次函数y=kx²-6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）

  A．k≤3且k≠0

  B．k＜3且k≠0

  C．k≤3

  D．k＜3
  组卷：811引用：13难度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，已知∠ABC=90°，∠BAC=30°，BC=2．如图所示，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到△AB'C'，则图中阴影部分面积为（　　）

  A．π

  B．2 π - 2 3

  C．π- 3

  D．2 3 π
  组卷：443引用：2难度：0.6

  解析

• 6．若抛物线y=（x-m）²+m+1的顶点在第二象限，则m的取值范围为（　　）

  A．m＞1

  B．m＞0

  C．m＞-1

  D．-1＜m＜0
  组卷：342引用：6难度：0.6

  解析

• 7．如图，将⊙O沿弦AB折叠，

  ˆ

  AB

  恰好经过圆心O，若⊙O的半径为4，则

  ˆ

  AB

  的长为（　　）

  A．2π

  B． 8 3 π

  C．3π

  D． 10 3 π
  组卷：248引用：2难度：0.5

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=3cm,BC=6cm,动点P从点A开始沿AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动，若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，P点到达B点运动停止，则△PBQ的面积S随出发时间t的函数图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1974引用：21难度：0.7

  解析

三.解答题（共7小题，共78分）

• 24．已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D．
  （1）求证：PD是⊙O的切线；
  （2）若∠CAB=120°，AB=6，求BC的值．
  组卷：3418引用：17难度：0.5

  解析

• 25．如图，已知抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接BC．
  （1）求A，B，C三点的坐标；
  （2）若点P为线段BC上一点（不与B，C重合），PM∥y轴，且PM交抛物线于点M，交x轴于点N，当△BCM的面积最大时，求△BPN的周长；
  （3）在（2）的条件下，当△BCM的面积最大时，在抛物线的对称轴上存在一点Q，使得△CNQ为直角三角形，求点Q的坐标．
  组卷：6415引用：60难度：0.1

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