2023-2024学年河南省安阳市文峰区莲花中学九年级（上）期中数学试卷

一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，如图四幅作品分别代表“立春”，“立夏”“芒种”“大雪”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1012引用：43难度：0.8

  解析

• 2．下列说法正确的是（　　）

  A．自然现象中，“太阳东方升起”是必然事件

  B．成语“水中捞月”所描述的事件，是随机事件

  C．“襄阳明天降雨的概率为0.6”，表示襄阳明天一定降雨

  D．若抽奖活动的中奖概率为 1 50 ，则抽奖50次必中奖1次
  组卷：781引用：13难度：0.7

  解析

• 3．方程3x²+2x-a=0的一个根为-2，则a是（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．5
  组卷：29引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连接BC，若∠P=36°，则∠B等于（　　）

  A．27°

  B．32°

  C．36°

  D．54°
  组卷：488引用：6难度：0.6

  解析

• 5．已知抛物线y=a（x-1）²+k（a＜0，a,k为常数），A（-3，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃）是抛物线上三点，则y₁，y₂，y₃由小到大依序排列为（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y2＜y3＜y1

  D．y3＜y2＜y1
  组卷：151引用：3难度：0.9

  解析

• 6．用一个圆心角为120°，半径为2cm的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面的半径为（　　）

  A． 1 3 cm

  B． 2 3 cm

  C．1cm

  D． 4 3 cm
  组卷：655引用：3难度：0.6

  解析

• 7．二次函数y=x²-x-2的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是（　　）

  A．x＜-1

  B．x＞2

  C．-1＜x＜2

  D．x＜-1或x＞2
  组卷：822引用：42难度：0.9

  解析

三.解答题（共8小题，共75分）

• 22．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（-3，5），B（0，5）．抛物线y=-x²+bx+c交x轴于C（1，0），D（-3，0）两点，交y轴于点E．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）当-4≤x≤0时，求y的最小值；
  （3）连接AB，若二次函数y=-x²+bx+c的图象向上平移m（m＞0）个单位时，与线段AB有一个公共点，结合函数图象，直接写出m的取值范围．
  组卷：841引用：7难度：0.4

  解析

• 23．如图1，D是等边三角形ABC内部的一点，连接DA，DB，DC．将△BCD绕着点C顺时针旋转一定的角度得到△ACE，连接DE．
  
  （1）图1中，若AD=3，CD=4，BD=5，求∠ADC的度数；
  （2）如图2，E为正方形ABCD内部的一点，连接EB，EC，ED，将△BCE绕着点C顺时针旋转一定的角度得到△DCF．若∠DEC=135°，DE=2，CE=4，则BE的长为

  ．
  组卷：143引用：2难度：0.6

  解析