2023年吉林省松原市宁江区中考数学二模试卷

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

• 1．如图，数轴上点A表示的有理数可能是（　　）

  A．-2.7

  B．-2.3

  C．-1.7

  D．-1.3
  组卷：318引用：5难度：0.8

  解析

• 2．若要在（5

  2

  -

  2

  ）□

  2

  的“□”中填上一个运算符号，使计算结果最大，则这个运算符号应该填（　　）

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  组卷：201引用：8难度：0.7

  解析

• 3．如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（　　）

  A．主视图	B．左视图
  C．俯视图	D．主视图和俯视图
  组卷：329引用：12难度：0.8

  解析

• 4．如图1是由一根细铁丝围成的正方形，其边长为1．现将该细铁丝围成一个三角形（如图2所示），则AB的长可能为（　　）

  A．1.5

  B．2.0

  C．2.5

  D．3.0
  组卷：168引用：6难度：0.5

  解析

• 5．如图，以直角三角形的三边为边向外作正五边形，若S₁=13，S₂=5，则S₃的面积为（　　）
  

  A．12

  B．25

  C．8

  D．18
  组卷：224引用：2难度：0.5

  解析

• 6．如图，正方形ABCD的边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线AC于点E，则阴影部分的面积是（　　）

  A．4-π

  B．8-π

  C．16-2π

  D．2π-4
  组卷：732引用：4难度：0.6

  解析

二、填空题（每小题3分，共24分）

• 7．若代数式

  x

  x

  -

  3

  有意义，则x的取值范围

  ．
  组卷：58引用：2难度：0.8

  解析

• 8．不等式组

  2 x ＞ - 1

  x ≤ 1

  的所有整数解的积为

  ．
  组卷：108引用：1难度：0.8

  解析

六、解答题（每小题10分，共20分）

• 25．将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，点O（0，0），点A（8，0），点C（0，6），点D为线段OA上一动点，过点D作DE⊥OA交对角线OB于点E，把△ODE绕点O逆时针旋转，得△OD'E'，点D，E旋转后的对应点为D'，E'．记旋转角为α．
  （Ⅰ）如图①，当点D为OA中点时，α=30°，求点D'的坐标；
  （Ⅱ）若旋转后点D'落在OB上，设OD=t.
  （ⅰ）如图②，若旋转后△OD'E'与矩形OABC的重合部分为四边形．E'D'交BC于点N，OE'交BC于点M，试用含有t的式子表示线段D'N的长，并直接写出t的取值范围；
  （ⅱ）若△OD'E'与矩形OABC的重叠部分的面积为S，当4≤t≤6时，试用含有t的式子表示S（直接写出结果即可）．
  
  组卷：838引用：4难度：0.1

  解析

• 26．在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+a-4（a＞0）的对称轴是直线x=1．
  （1）若抛物线经过点（0，-3），求抛物线y=ax²+bx+a-4（a＞0）的解析式；
  （2）在（1）的条件下，求抛物线y=ax²+bx+a-4（a＞0）的顶点坐标；
  （3）当-2≤x≤3时，y的最大值是5，求a的值；
  （4）在（3）的条件下，当t≤x≤t+1时，y的最大值是m,最小值是n,且m-n=3．求t的值．
  组卷：307引用：1难度：0.2

  解析