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2021-2022学年江苏省连云港市海州区新海中学九年级（下）月考数学试卷（4月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．在-5，0，-1，3这四个数中，最小的数是（　　）
A．-5 B．0 C．-1 D．3
组卷：159引用：6难度：0.9
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．a²+a³=a⁵
B．（-2x）³=-2x³
C．（a-b）（-a+b）=-a²-2ab-b²
D．
2
+
8
=3
2
组卷：224引用：42难度：0.9
解析
3．如图所示的是由5个小立方块搭建而成的几何体，其左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：149引用：5难度：0.9
解析
4．为了了解学生线上学习情况，老师抽查某组6名学生的单元测试成绩如下（单位：分）：78，86，112，90，120，54．这组数据的平均数和中位数分别为（　　）
A．90分，101分 B．94分，101分 C．90分，88分 D．94分，88分
组卷：24引用：1难度：0.8
解析
5．如图，以正五边形ABCDE的边DE为边向外作等边三角形△DEF，连接AF，则∠AFE等于（　　）
A．6° B．8° C．12° D．14°
组卷：266引用：5难度：0.5
解析
6．如图，点A，B，C，D四点均在⊙O上，∠AOD=68°，AO∥DC，则∠B的度数为（　　）
A．40° B．60° C．56° D．68°
组卷：3031引用：28难度：0.6
解析
7．使关于x的二次函数y=-x²+（a-2）x-3在y轴右侧y随x的增大而减小，且使得关于x的分式方程
ax
+
2
x
-
1
-
1
=
1
1
-
x
有整数解的整数a的和为（　　）
A．1 B．-2 C．8 D．10
组卷：574引用：3难度：0.7
解析
8．周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一直线型路线从A地出发前往B地进行骑行训练，甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发5分钟．乙骑行25分钟后，甲以原速的
8
5
继续骑行，经过一段时间，甲先到达B地，乙一直保持原速前往B地．在此过程中，甲、乙两人相距的路程y（单位：米）与乙骑行的时间x（单位：分钟）之间的关系如图所示，小明同学得到如下结论：
①乙的速度为300米/分钟，甲的原速为200米1分钟；
②a=50；
③当乙出发86分钟时，甲、乙两人相距3000米；
④乙比甲晚12分钟到达B地．
其中，正确的结论有（　　）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：67引用：1难度：0.5
解析

二、填空题（每小题3分，共24分）

9．“浮云游子意，明月故乡情”，今年初我国向非洲国家免费提供新冠疫苗2700000支，其中数字“2700000”用科学记数法表示为
．
组卷：2引用：2难度：0.8
解析

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三、解答题（本大题共11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

26．在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+2（a≠0）经过点A（-2，-4）和点C（2，0），与y轴交于点D，与x轴的另一交点为点B．

（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，连接BD，在抛物线上是否存在点P，使得∠PBC=2∠BDO？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，连接AC，交y轴于点E，点M是线段AD上的动点（不与点A，点D重合），将△CME沿ME所在直线翻折，得到△FME，当△FME与△AME重叠部分的面积是△AMC面积的
1
4
时，请直接写出线段AM的长．
组卷：4086引用：6难度：0.5
解析
27．【问题情境】：
（1）如图1，四边形ABCD是正方形，点E是AD边上的一个动点，以CE为边在CE的右侧作正方形CEFG，连接DG、BE，则DG与BE的数量关系是
．
【类比探究】；
（2）如图2，四边形ABCD是矩形，AB=3，BC=6，点E是AD边上的一个动点，以CE为边在CE的右侧作矩形CEFG，且CG：CE=1：2，连接DG、BE．判断线段DG与BE有怎样的数量关系和位置关系，并说明理由；
【拓展提升】：
（3）如图3，在（2）的条件下，点E是从点A运动D点，直接写出点G的运动路径长度；
（4）如图3，在（2）的条件下，连接BG，求2BG+BE的最小值．
组卷：936引用：2难度：0.1
解析