2020-2021学年江西省南昌市进贤一中高一（下）期中数学试卷（文科）

一、单选题（每小题5分，共60分）

• 1．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，5}，∁_UB={4，5，6}，则集合A∩B=（　　）

  A．{5}

  B．{1，2}

  C．{1，2，3}

  D．{3，4，6}
  组卷：29引用：8难度：0.9

  解析

• 2．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，x＜0时，f（x）=x³，那么f（2）的值是（　　）

  A．8

  B．-8

  C． 1 8

  D． - 1 8
  组卷：429引用：9难度：0.9

  解析

• 3．已知α是第二象限角，且sinα=

  3

  5

  ，则tanα=（　　）

  A． - 3 4

  B． 3 4

  C． 4 3

  D． - 4 3
  组卷：186引用：9难度：0.7

  解析

• 4．下列命题中，正确的是（　　）

  A．若a＞b,则 1 a ＜ 1 b	B．若ac＞bc,则a＞b
  C．若a＞b,c＞d,则ac＞bd	D．若 a c 2 ＜ b c 2 ，则a＜b
  组卷：24引用：4难度：0.8

  解析

• 5．已知集合U={x|y=log₂（x+2）}，A={x|（x-1）（x-a）＜0}，若∁_UA=[1，+∞），则实数a的值为（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：2引用：2难度：0.9

  解析

• 6．已知数列{a_n}是等差数列，a₃=8，a₄=4，则前n项和S_n中最大的是（　　）

  A．S3

  B．S4或S5

  C．S5或S6

  D．S6
  组卷：87引用：13难度：0.9

  解析

• 7．已知奇函数f（x）在x≥0时的图象如图所示，则不等式xf（x）＜0的解集为（　　）

  A．（1，2）	B．（-2，-1）
  C．（-2，-1）∪（1，2）	D．（-1，1）
  组卷：506引用：51难度：0.9

  解析

三、解答题（17题10分，其他各题各12分，共70分）

• 21．在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a,b,c,且

  c

  =

  3

  bsin

  C

  -

  ccos

  B

  ．
  （1）求角B的大小；
  （2）若

  b

  =

  2

  3

  ，求△ABC面积的最大值．
  组卷：75引用：5难度：0.5

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• 22．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n（n∈N^*），且a₁+a₆=a₄，S₆=9．数列{b_n}满足b₁=2，b_n-b_n-1=2^n-1（n≥2，n∈N^*）．
  （Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
  （Ⅱ）求数列{a_nb_n}的前n项和T_n，并求T_n的最小值．
  组卷：92引用：5难度：0.7

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