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2022-2023学年江苏省常州市武进区前黄实验学校九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/11 10:0:8

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）

1．成人每天维生素D的摄入量约为0.000000406克，将数据0.000000406用科学记数法表示为（　　）
A．4.6×10^-7 B．4.06×10^-7 C．0.406×10^-6 D．40.6×10^-6
组卷：104引用：2难度：0.8
解析
2．下列运算错误的是（　　）
A．
2
×
3
=
6
B．
（
2
-
3
）
2
=
2
-
3
C．2
2
+3
2
=5
2
D．
1
2
=
2
2
组卷：24引用：2难度：0.8
解析
3．如图是某社区针对5月30日前该社区居民接种新冠疫苗的人数统计图．若接种第1针和第2针有1200人，则接种第0针的还有（　　）
A．100人 B．440人 C．700人 D．2000人
组卷：216引用：2难度：0.7
解析
4．若一组数据2，4，x,5，7的平均数为5，则这组数据中的x和中位数分别为（　　）
A．5，7 B．5，5 C．7，5 D．7，7
组卷：697引用：16难度：0.9
解析
5．在如图所示8×8的网格中，小正方形的边长为1，点A、B、C、D都在格点上，AB与CD相交于点E，则∠AED的正切值是（　　）
A．2 B．
1
2
C．
2
3
D．
5
5
组卷：5621引用：12难度：0.3
解析
6．已知三角形ABE为直角三角形，∠ABE=90°，DE为圆的直径，BC为圆O切线，C为切点，CA=CD，则△ABC和△CDE面积之比为（　　）
A．1：3 B．1：2 C．
2
：2 D．（
2
-1）：1
组卷：5684引用：10难度：0.4
解析
7．如图，点A为线段BC外一动点，且BC=4，AB=3，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD、BE，则BE的长可以为（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
组卷：355引用：3难度：0.5
解析
8．如图①，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点E是边AB的中点，点P是边BC上一动点，设PC=x,PA+PE=y.图②是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点．那么a+b的值为（　　）
A．4
3
B．7 C．7
3
D．9
组卷：1429引用：6难度：0.4
解析

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．
-
1
64
的立方根是
．
组卷：1241引用：19难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

27．已知二次函数y=ax²+bx+3的自变量x的部分取值和对应函数值y如表：

x … -1 0 1 2 3 …

y … 4 3 0 -5 -12 …

（1）求二次函数y=ax²+bx+3的表达式；
（2）将二次函数y=ax²+bx+3的图象向右平移k（k＞0）个单位，得到二次函数y=mx²+nx+q的图象，使得当-1＜x＜2时，y随x增大而增大：当3＜x＜5时，y随x增大而减小．请写出一个符合条件的二次函数y=mx²+nx+q的表达式y=
，实数k的取值范围是
；
（3）A、B、C是二次函数y=ax²+bx+3的图象上互不重合的三点，已知点A、B的横坐标分别是m、m+1，点C与点A关于该函数图象的对称轴对称，求∠ACB的度数．
组卷：73引用：2难度：0.5
解析
28．【理解概念】
定义：如果三角形有两个内角的差为90°，那么这样的三角形叫做“准直角三角形”．
（1）已知△ABC是“准直角三角形”，且∠C＞90°．
①若∠A=60°，则∠B=
°；
②若∠A=40°，则∠B=
°；
【巩固新知】
（2）如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，BC=2，点D在AC边上，若△ABD是“准直角三角形”，求CD的长；
【解决问题】
（3）如图②，在四边形ABCD中，CD=CB，∠ABD=∠BCD，AB=5，BD=8，且△ABC是“准直角三角形”，求△BCD的面积．
组卷：975引用：5难度：0.1
解析