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2022年四川省泸州市泸县一中高考数学二诊试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A={x|x²-x-2≤0}，B={x|-2＜x≤1}，则A∪B=（　　）
A．{x|-1≤x≤2} B．{x|-2＜x≤2} C．{x|-2＜x≤1} D．{x|-2≤x≤2}
组卷：573引用：8难度：0.8
解析
2．i为虚数单位，若
3
+
bi
1
+
i
是实数，则实数b的值为（　　）
A．3 B．
3
2
C．
-
3
2
D．-3
组卷：204引用：6难度：0.8
解析
3．下列函数中为奇函数且在（0，+∞）单调递增的是（　　）
A．y=x²-1 B．y=3x-x² C．y=x+sinx D．y=x+cosx
组卷：80引用：4难度：0.7
解析
4．如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为
x
A
和
x
B
，样本标准差分别为S_A和S_B，样本极差分别为y_A和y_B，则（　　）
A．
x
A
＞
x
B
，S_A＞S_B，y_A＜y_B B．
x
A
＜
x
B
，S_A＞S_B，y_A＞y_B
C．
x
A
＞
x
B
，S_A＜S_B，y_A＞y_B D．
x
A
＜
x
B
，S_A＜S_B，y_A＜y_B
组卷：202引用：8难度：0.7
解析
5．如果
e
1
，
e
2
是平面内一组不共线的向量，那么下列四组向量中，不能作为平面内所有向量的一组基底的是（　　）
A．
e
1
与
e
1
+
e
2
B．
e
1
-2
e
2
与
e
1
+2
e
2
C．
e
1
+
e
2
与
e
1
-
e
2
D．
e
1
-2
e
2
与-
e
1
+2
e
2
组卷：1005引用：7难度：0.7
解析
6．函数f（x）=
sinx
+
x
cosx
在（-
π
2
，
π
2
）上的图象大致为（　　）
A． B．
C． D．
组卷：134引用：6难度：0.7
解析
7．素数也叫质数，部分素数可写成“2ⁿ-1”的形式（n是素数），法国数学家马丁•梅森就是研究素数的数学家中成就很高的一位，因此后人将“2ⁿ-1”形式（n是素数）的素数称为梅森素数．已知第20个梅森素数为P=2⁴⁴²³-1，第19个梅森素数为Q=2⁴²⁵³-1，则下列各数中与
P
Q
最接近的数为（　　）（参考数据：lg2≈0.3）
A．10⁴⁵ B．10⁵¹ C．10⁵⁶ D．10⁵⁹
组卷：535引用：11难度：0.7
解析

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（二）选考题，共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁：
x
=
a
+
acosφ
y
=
asinφ
（φ为参数，实数a＞0），曲线C₂：
x
=
bcosφ
y
=
b
+
bsinφ
（φ为参数，实数b＞0），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线1：θ=α（ρ≥0，0≤α≤
π
2
）与C₁交于O，A两点，与C₂交于O，B两点，当α=0时，|OA|=1；当α=
π
2
时，|OB|=2．
（Ⅰ）求a,b的值；
（Ⅱ）求2|OA|²+
3
|OA|•|OB|的最大值．
组卷：124引用：7难度：0.5
解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

23．已知f（x）=2|x-1|+|x-2|-a,若f（x）≥0在R上恒成立．
（1）求实数a的取值范围；
（2）设实数a的最大值为m,若正数b,c满足
1
c
+
2
b
=
m
，求bc+c+2b的最小值．
组卷：36引用：8难度：0.6
解析

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A． x A ＞ x B ，S_A＞S_B，y_A＜y_B	B． x A ＜ x B ，S_A＞S_B，y_A＞y_B
C． x A ＞ x B ，S_A＜S_B，y_A＞y_B	D． x A ＜ x B ，S_A＜S_B，y_A＜y_B

A． e 1 与 e 1 + e 2	B． e 1 -2 e 2 与 e 1 +2 e 2
C． e 1 + e 2 与 e 1 - e 2	D． e 1 -2 e 2 与- e 1 +2 e 2

2022年四川省泸州市泸县一中高考数学二诊试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A={x|x2-x-2≤0}，B={x|-2＜x≤1}，则A∪B=（ ）

2．i为虚数单位，若3+bi1+i是实数，则实数b的值为（ ）

3．下列函数中为奇函数且在（0，+∞）单调递增的是（ ）

4．如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为xA和xB，样本标准差分别为SA和SB，样本极差分别为yA和yB，则（ ）

5．如果e1，e2是平面内一组不共线的向量，那么下列四组向量中，不能作为平面内所有向量的一组基底的是（ ）

6．函数f（x）=sinx+xcosx在（-π2，π2）上的图象大致为（ ）

（二）选考题，共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

23．已知f（x）=2|x-1|+|x-2|-a,若f（x）≥0在R上恒成立．（1）求实数a的取值范围；（2）设实数a的最大值为m,若正数b,c满足1c+2b=m，求bc+c+2b的最小值．

1．已知集合A={x|x²-x-2≤0}，B={x|-2＜x≤1}，则A∪B=（　　）

2．i为虚数单位，若
3
+
bi
1
+
i
是实数，则实数b的值为（　　）

3．下列函数中为奇函数且在（0，+∞）单调递增的是（　　）

4．如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为
x
A
和
x
B
，样本标准差分别为S_A和S_B，样本极差分别为y_A和y_B，则（　　）

5．如果
e
1
，
e
2
是平面内一组不共线的向量，那么下列四组向量中，不能作为平面内所有向量的一组基底的是（　　）

6．函数f（x）=
sinx
+
x
cosx
在（-
π
2
，
π
2
）上的图象大致为（　　）

23．已知f（x）=2|x-1|+|x-2|-a,若f（x）≥0在R上恒成立．
（1）求实数a的取值范围；
（2）设实数a的最大值为m,若正数b,c满足
1
c
+
2
b
=
m
，求bc+c+2b的最小值．