2023年辽宁省朝阳市建平县中考数学毕业试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项代号用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，不涂、涂错或涂的标号超过一个，一律得0分）

• 1．计算-3-2的结果是（　　）

  A．-1

  B．-5

  C．1

  D．5
  组卷：346引用：11难度：0.8

  解析

• 2．据2023年4月26日报道，今年建平县全境有耕地1840000000平方米．数据1840000000用科学记数法表示为（　　）

  A．18.4×108

  B．1.84×109

  C．1.84×1010

  D．184×107
  组卷：18引用：1难度：0.8

  解析

• 3．不透明袋中装有除颜色外完全相同的a个白球、b个红球，则任意摸出一个球是红球的概率是（　　）

  A． b a + b

  B． b a

  C． a a + b

  D． a b
  组卷：632引用：7难度：0.9

  解析

• 4．图中几何体的三视图是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：514引用：4难度：0.9

  解析

• 5．学校开展“书香校园，师生共读”活动，某学习小组五名同学一周的课外阅读时间（单位：h），分别为：4，5，5，6，10．这组数据的平均数、方差是（　　）

  A．6，4.4

  B．5，6

  C．6，4.2

  D．6，5
  组卷：553引用：6难度：0.7

  解析

• 6．下列运算正确的是（　　）

  A． 1 2 × 8 =±2	B．（m+n）2=m2+n2
  C． 1 x - 1 - 2 x =- 1 x	D．3xy÷ - 2 y 2 3 x =- 9 x 2 2 y
  组卷：608引用：7难度：0.7

  解析

• 7．如图．△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC，使点B的对应点D恰好落在AB边上，AC、ED交于点F．若∠BCD=α，则∠EFC的度数是（用含α的代数式表示）（　　）

  A．90°+ 1 2 α

  B．90°- 1 2 α

  C．180°- 3 2 α

  D． 3 2 α
  组卷：2901引用：21难度：0.5

  解析

• 8．关于x的一元二次方程x²+bx-10=0的一个根为2，则b的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．7
  组卷：263引用：11难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答题应写出必要的步骤、文字说明，或证明过程）

• 24．（1）问题背景：如图（1），△ABD，△AEC都是等边三角形，△ACD可以由△AEB通过旋转变换得到，请写出旋转中心、旋转角（写锐角）的大小、旋转方向；
  （2）尝试应用：如图（2），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AC，AB为边，作等边△ACD和等边△ABE，连接ED，并延长交BC于点F，连接BD．若BD⊥BC，求DF：DE的值；
  （3）拓展创新：如图（3），在四边形ABCD中，AD=4，CD=3，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，求BD的长．​
  组卷：158引用：1难度：0.4

  解析

• 25．如图，已知：在平面直角坐标系中，直线l与y轴相交于点A（0，m）其中m＜0，与x轴相交于点B（4，0）．抛物线y=ax²+bx（a＞0）的顶点为F，它与直线l相交于点B、C，其对称轴分别与直线l和x轴相交于点D和点E．
  （1）设a=

  1

  2

  ，m=-2时，
  ①求出点C、点D的坐标；
  ②抛物线y=ax²+bx上是否存在点G，使得以G、C、D、F四点为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，求出点G的坐标；如果不存在，请说明理由．
  （2）当以F、C、D为顶点的三角形与△BED相似且满足三角形FAC的面积与三角形FBC面积之比为1：3时，求抛物线的函数表达式．
  
  组卷：308引用：5难度：0.5

  解析