2023-2024学年江苏省镇江市丹阳市高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．命题：∃x₀＞0，

  x

  2

  0

  -x₀-1＞0的否定是（　　）

  A．∃x0≤0， x 2 0 -x0-1＞0	B．∀x≤0，x2-x-1≤0
  C．∃x0＞0， x 2 0 -x0-1≤0	D．∀x＞0，x2-x-1≤0
  组卷：14引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|0≤x＜3}，B={x∈N|x²-3x-4＜0}，则A∩B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{0，1，2}

  C．{1，2，3}

  D．{0，1，2，3}
  组卷：36引用：1难度：0.9

  解析

• 3．若x∈[0，2]，则函数

  y

  =

  x

  -

  2

  x

  +

  1

  的值域为（　　）

  A．[-2，0]	B．（-∞，-2]∪[0，+∞）
  C．[0，1）	D．[-2，1）
  组卷：568引用：8难度：0.8

  解析

• 4．甲、乙分别解关于x的不等式x²+mx+n＜0．甲抄错了常数m,得到解集为（1，6）；乙抄错了常数n,得到解集为（1，4）．如果甲、乙两人解不等式的过程都是正确的，则原不等式解集应为（　　）

  A．（2，3）

  B．（1，6）

  C．（-2，3）

  D．（-3，-2）
  组卷：22引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知不等式mx²+2mx-4≥0的解集为空集，则实数m的取值范围是（　　）

  A．（-4，0）

  B．（-∞，-4）∪{0}

  C．（-4，0]

  D．[-4，0]
  组卷：157引用：1难度：0.5

  解析

• 6．设x∈R，则“

  1

  x

  ＜1”是“x＞1”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：243引用：8难度：0.8

  解析

• 7．若实数x,y满足：-2＜x＜1，0＜x+y＜2，则x+2y的取值范围为（　　）

  A．（0，5）

  B．（-1，6）

  C．（-4，9）

  D．（-2，2）
  组卷：80引用：1难度：0.8

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.

• 21．已知函数f（x）=ax²-（b+3）x+3，其中a,b∈R．
  （1）若不等式f（x）＜0的解集为

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  ，求不等式x²-ax-4b＞0的解集；
  （2）当b=3时，求不等式f（x）＜0的解集．
  组卷：26引用：1难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=-x²+2mx+1-m²，其中m∈R．
  （1）若不等式f（x）≤m²+2m-2对于一切实数x均成立，求实数m的取值范围；
  （2）当x∈[1，3]时，若函数f（x）的最大值为-8，求实数m的值．
  组卷：67引用：1难度：0.5

  解析