2021-2022学年重庆实验外国语学校七年级（下）第三次月考数学试卷

一、选择题：在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.

• 1．下列调查方式，你认为最合适的是（　　）

  A．旅客上飞机前进行安检，采用全面调查

  B．为了了解某市居民“五一”小长假的出行方式，采用全面调查

  C．调查某中学九年级一班学生视力情况，采用抽样调查

  D．某机械厂为了检查某种螺母的使用寿命，采用全面调查
  组卷：53引用：2难度：0.9

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• 2．下列命题是真命题的是（　　）

  A．两直线平行，同旁内角相等

  B．直角三角形的两锐角互余

  C．三角形的外角大于任一内角

  D．所有边都相等的多边形是正多边形
  组卷：81引用：3难度：0.7

  解析

• 3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）

  A．2，3，4

  B．3，4，8

  C．4，4，8

  D．5，5，11
  组卷：97引用：3难度：0.6

  解析

• 4．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：668引用：49难度：0.9

  解析

• 5．若a＜b,c≠0，则下列不等式不一定成立的是（　　）

  A．a+c＜b+c

  B．a-c＜b-c

  C．ac2＜bc2

  D． a c ＜ b c
  组卷：1527引用：7难度：0.7

  解析

• 6．若点M（a+3，2a-4）到y轴的距离是到x轴距离的2倍，则a的值为（　　）

  A． 11 3 或1

  B． 11 3

  C． 5 2

  D． 5 2 或 11 3
  组卷：2128引用：6难度：0.5

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• 7．我国古代数学名著《九章算术》中记载“今有共买物，人出八，盈三；人出七；不足四，问入数、物价各几何？”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，则多出3钱；每人出7钱，则差4钱，问人数，物价各是多少？若设共有x人，物价是y钱，则下列方程正确的是（　　）

  A． 8 x - y = 3 7 x - y = 4	B． 8 x - y = 3 y - 7 x = 4
  C． y - 8 x = 3 7 x - y = 4	D． y - 8 x = 3 y - 7 x = 4
  组卷：164引用：4难度：0.6

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• 8．如图，已知AD和AE分别是△ABC的高线和角平分线，若∠B=56°，∠EAD=10°，则∠C的度数为（　　）

  A．80°

  B．76°

  C．74°

  D．66°
  组卷：159引用：1难度：0.6

  解析

• 9．如图，第①个图形中共有4个小黑点，第②个图形中共有7个小黑点，第③个图形中共有10个小黑点，第④个图形中共有13个小黑点，…，按此规律排列下去，则第⑧个图形中小黑点的个数为（　　）
  

  A．22

  B．23

  C．25

  D．28
  组卷：52引用：1难度：0.6

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三、解答题（解答每小部必须写出必要演算过程或推理步骤，请将解答过程写在大题卡中对应的位置上）

• 27．材料一：一个两位自然数m,满足各位数字之和小于或等于9，各位数字互不相同且均不为0，称为“尚美数”，将m的各个数位上的数字相加所得的数放在m的前面，得到一个新数m′，将m的各个数位上的数字相加所得的数放在m的后面：得到一个新数m″，记T（m）=

  m

  ′-

  m

  ″

  18

  ，是一个完全平方数．
  例如：m=52时，m′=752，m″=527，T（52）=

  752

  -

  527

  18

  =

  25

  2

  ．
  材料二：若一个数M等于另一个整数N的平方，则称这个数是完全平方数．
  （1）直接判断：46

  （填“是”或“不是”）“尚美数”，并直接写出：T（27）=

  ；
  （2）已知两个“尚美数”m=10a+b（1≤a≤8，1≤b≤6），n=10x+y（1≤x≤8，2≤y≤8），若m+2T（n）-8y=95，规定

  P

  =

  m

  n

  ，求P的最小值．
  组卷：250引用：1难度：0.2

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• 28．在平面直角坐标系中，点A（a,0），点B（0，b）．且a,b满足

  （

  a

  -

  5

  ）

  2

  +

  b

  +

  5

  =

  0

  ．
  （1）请直接写出点A点B两点的坐标：A

  ，B

  ；
  （2）如图1，点M为x轴正半轴上的一点，且位于点A的右边，点N为y轴正半轴上的一点，连接AB、AN、MN，线段MN交BA的延长线于点P，当点P是MN的中点，且S_△BPM：S_△AMN=2：1时，求ON的长．
  （3）在（2）问的条件下，如图2，若点A在△OBM的OM边上运动，△ABM沿BA折叠得点M的对应点M′，连接M′N，在点A运动的过程中，若BM=

  5

  65

  3

  ，请直接写出M'N的最小值．
  
  组卷：107引用：1难度：0.1

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