2022年河南省洛阳市新安县中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母在答题卡相应位置涂黑。

• 1．下列说法正确的是（　　）

  A．了解某批次汽车的抗撞击能力采用全面调查

  B．某校1500名学生的视力值在5.0～5.1这一小组的频率为0.40，则该组的人数为500

  C．甲、乙两个篮球队队员的平均身高相同，方差分别为 s 2 甲 =3， s 2 乙 =8，则甲球队队员的身高更整齐

  D．天气预报说某地明天降水的概率为90%，意味着该地明天一定下雨
  组卷：19引用：2难度：0.7

  解析

• 2．如图，△ABC底边BC上的高为h₁，△PQR底边QR上的高为h₂，则有（　　）
  

  A．h1=h2	B．h1＜h2
  C．h1＞h2	D．以上都有可能
  组卷：1624引用：14难度：0.8

  解析

• 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点P为边AD上任意一点（点P不与点A，D重合）连接CP．若∠B=120°，则∠APC的度数可能为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．50°

  D．65°
  组卷：3136引用：19难度：0.5

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• 4．如图，点A，B都在格点上，若BC=

  2

  13

  3

  ，则AC的长为（　　）

  A． 13

  B． 4 13 3

  C． 2 13

  D． 3 13
  组卷：207引用：3难度：0.5

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• 5．已知抛物线y=ax²+bx-2（a＞0）过A（-2，y₁），B（-3，y₂），C（1，y₂），D（

  3

  ，y₃）四点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y1＞y3

  C．y1＞y3＞y2

  D．y3＞y2＞y1
  组卷：1305引用：3难度：0.6

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• 6．如图，△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A'B'C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，设点B的横坐标是a,则点B的对应点B′的横坐标是（　　）

  A．-2a+3

  B．-2a+1

  C．-2a+2

  D．-2a-2
  组卷：4179引用：18难度：0.6

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• 7．春意复苏，郑州绿化工程正在如火如荼地进行着，某工程队计划将一块长64m,宽40m的矩形场地建设成绿化广场如图，广场内部修建三条宽相等的小路，其余区域进行绿化．若使绿化区域的面积为广场总面积的80%，求小路的宽，设小路的宽为xm,则可列方程（　　）

  A．（64-2x）（40-x）=64×40×80%

  B．（40-2x）（64-x）=64×40×80%

  C．64x+2×40x-2x2=64×40×80%

  D．64x+2×40x=64×40×（1-80%）
  组卷：689引用：14难度：0.6

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三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

• 22．如图，抛物线y=x²+bx与直线y=-x+2相交于A，B两点，点A在x轴上．
  （1）求抛物线的对称轴及顶点坐标．
  （2）已知P（t,m）和Q（4，n）是抛物线上两点，且m＜n,求t的取值范围．
  （3）请结合函数图象，直接写出不等式-x+2≥x²+bx的解集．
  组卷：290引用：1难度：0.5

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• 23．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=30°，点D是平面内一动点（不与点C重合），连接CD，将线段CD绕点D顺时针旋转60°，得到线段DE（点E不与点B重合），连接BE．取CD的中点P，连接AP．
  （1）如图（1），当点E落在线段AC上时，

  AP

  BE

  =

  ，直线AP与直线BE相交所成的较小角的度数为

  ．
  （2）如图（2），当点E落在平面内其他位置时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请就图（2）的情形给出证明；若不成立，请说明理由．
  （3）若AC=6，CP=3，当点B，D，E在同一条直线上时，请直接写出线段AP的长．
  
  组卷：443引用：4难度：0.2

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