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2010年12月平原中学初三数学竞赛试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．如果多项式p=a²+2b²+2a+4b+2008，则p的最小值是（　　）
A．2005 B．2006 C．2007 D．2008
组卷：4361引用：34难度：0.9
解析
2．如图，图中平行四边形共有的个数是（　　）
A．40 B．38 C．36 D．30
组卷：238引用：5难度：0.9
解析
3．设a²+1=3a,b²+1=3b,且a≠b,则代数式
1
a
2
+
1
b
2
的值为（　　）
A．5 B．7 C．9 D．11
组卷：1593引用：11难度：0.6
解析
4．化简
3
-
2
2
+
6
-
4
2
的结果是（　　）
A．
3
-
4
2
B．
3
-2
2
C．1 D．3-2
2
组卷：159引用：2难度：0.9
解析
5．如图，在▱ABCD中，过A、B、C三点的圆交AD于E，且与CD相切．若AB=4，BE=5，则DE的长为（　　）
A．3 B．4 C．
15
4
D．
16
5
组卷：2769引用：25难度：0.7
解析
6．如图是以AB为直径的半圆弧ADB和圆心角为45°的扇形ABC，则图中Ⅰ的面积和Ⅱ的面积的比值是（　　）
A．1.6 B．1.4 C．1.2 D．1
组卷：93引用：7难度：0.7
解析

17．边长为整数的直角三角形，若其两直角边长是方程x²-（k+2）x+4k=0的两根，求k的值并确定直角三角形三边之长．
组卷：603引用：6难度：0.3
解析
18．光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，先将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表：

每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金

A地区 1800 1600

B地区 1600 1200

（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；
（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议．
组卷：1528引用：68难度：0.1
解析