2022-2023学年浙江省杭州市上城区惠兴中学八年级（下）期中数学试卷

一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列与杭州亚运会有关的图案中，中心对称图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1218引用：34难度：0.9

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• 2．下列二次根式的运算正确的是（　　）

  A． （ - 3 ） 2 = - 3

  B． 6 ÷ 3 = 2

  C． 3 3 + 3 = 4 6

  D． 2 3 × 5 3 = 10 3
  组卷：300引用：5难度：0.7

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• 3．下表是某篮球队的年龄分布，对于不同的x值，下列关于年龄的数据量不会发生改变的是（　　）

  年龄/岁	12	13	14	15
  频数	15	25	x	20-x

  A．平均数、中位数	B．中位数、众数
  C．中位数、方差	D．平均数、方差
  组卷：126引用：5难度：0.7

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• 4．用配方法解一元二次方程x²-8x+2=0，此方程可化为的正确形式是（　　）

  A．（x-4）2=14

  B．（x-4）2=18

  C．（x+4）2=14

  D．（x+4）2=18
  组卷：1872引用：25难度：0.4

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• 5．若用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，则首先应该假设这个四边形中（　　）

  A．至少有一个角是钝角或直角

  B．没有一个角是锐角

  C．每一个角都是钝角或直角

  D．每一个角是锐角
  组卷：611引用：7难度：0.6

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• 6．一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形是（　　）

  A．七边形

  B．八边形

  C．九边形

  D．十边形
  组卷：384引用：8难度：0.7

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• 7．如图，在平行四边形ABCD，O是AC、BD的交点，过点O与AC垂直的直线交边AD于点E，若△CDE的周长为11cm,则平行四边形ABCD的周长为（　　）

  A．20cm

  B．22cm

  C．24cm

  D．26cm
  组卷：1206引用：8难度：0.6

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三.全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点固难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.

• 22．如图，在▱ABCD中，∠ABC和∠DAB的角平分线BE与AE交于点E，且点E恰好在边CD上．
  （1）求证：E为CD的中点；
  （2）若AD=3，BE=4，求AE的长；
  （3）点F为AE的中点，连接CF，交BE于点G，求证：BG=3EG．
  组卷：366引用：2难度：0.2

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• 23．如图，在▱ABCD中，AC是对角线，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为点E，F，连接BE，DF．
  （1）求证：四边形DEBF是平行四边形．
  （2）如图2，若▱ABCD的四个内角为90°．
  ①若▱ABCD两边AD：AB=1：

  2

  ，求证：E、F是对角线AC的三等分点．
  ②若四边形DEBF与▱ABCD的面积之比为k（0＜k＜1），请用含k的式子表示出▱ABCD的两边AB与AD的比．
  ​
  组卷：211引用：3难度：0.4

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