2023年河北省衡水市景县二中中考数学二检试卷

一、选择题（本大题共16个小题.1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．如图，被墨迹污染的数可能是（　　）

  A．1.5

  B．0.5

  C．-1.5

  D．-0.5
  组卷：793引用：4难度：0.7

  解析

• 2．若线段AM，AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线，则（　　）

  A．AM＞AN

  B．AM≥AN

  C．AM＜AN

  D．AM≤AN
  组卷：2507引用：23难度：0.9

  解析

• 3．已知p=3×10^-4，下列关于p值的叙述正确的是（　　）

  A．小于0

  B．介于0与1两数之间，两数中比较接近0

  C．介于0与1两数之间，两数中比较接近1

  D．大于1
  组卷：60引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A． （ - 2 ） × （ - 3 ） = - 2 × - 3	B． 3 - 2 = 1
  C． （ - 2 ） 2 = 2	D． （ 3 2 ） 2 = 6
  组卷：221引用：3难度：0.7

  解析

• 5．下列图形中，∠1一定大于∠2的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：151引用：10难度：0.9

  解析

• 6．已知a=-2，b=1，c=-1，下列各式最小的是（　　）

  A．a+b+c

  B．a+b-c

  C．a-b+c

  D．a-b-c
  组卷：159引用：2难度：0.8

  解析

• 7．如图，甲、乙二人给出了条件来证明四边形ABCD为平行四边形，下列判断正确的是（　　）
  甲：AB∥CD，AD=BC；
  乙：∠A：∠B：∠C：∠D=2：1：2：1

  A．甲可以，乙不可以	B．甲不可以，乙可以
  C．两人都可以	D．两人都不可以
  组卷：655引用：3难度：0.5

  解析

• 8．已知2^x+4=m,用含m的代数式表示2^x正确的是（　　）

  A． m 16

  B． m 8

  C．m-4

  D．4m
  组卷：247引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共69分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图是4个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作T_m（m为1～4的整数）．已知点P（-2，0），直线l：y=kx+b经过点P．
  （1）若直线l过点T₁，求直线l的解析式；
  （2）试推算出k和b的数量关系；
  （3）若直线l使得T_m（m为1～4的整数）这些点分布在它的两侧，每侧各2个点，求k的取值范围；
  （4）若直线l将图中矩形ABCT₁的面积（AB=1，BC=2）分成1：3的两部分，直接写出k的值．
  组卷：211引用：1难度：0.3

  解析

• 26．如图1，∠A=45°，∠ABC=60°，AB∥MN，点C在MN上，点D在AC上，DE⊥MN于点E，DE是半圆O的直径，且DE=6，G为

  ˆ

  DE

  上靠近点D的三等分点，F是

  ˆ

  DE

  上的动点．
  
  （1）CF的最小值为

  ，CF的最大值为

  ；
  （2）沿直线MN向右平移半圆O，若半圆O的右移速度为每秒2个单位长，求点G在△ABC的区域内部（包括边界）的时长；
  （3）过点B作BH⊥MN于点H，且BH=8，沿直线MN向右平移半圆O．
  ①如图2，当点E与点H重合时，求半圆O在BC上截得的线段RT的长；
  ②将半圆O移动到如图2所示的位置时作为初始位置，将线段BE连带半圆O按顺时针方向开始旋转，如图3所示，设旋转角为α（0＜α＜360°）．当半圆O与△ABC的边相切时，直接写出点E运动的路径长．（注：结果保留π，sin37°=

  3

  5

  ，sin53°=

  4

  5

  ）
  组卷：165引用：1难度：0.3

  解析