2022-2023学年湖南省怀化市鹤城区雅礼实验学校九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每题4分，共40分）

• 1．-2022的倒数是（　　）

  A．2022

  B．- 1 2022

  C．-2022

  D． 1 2022
  组卷：1790引用：151难度：0.9

  解析

• 2．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为（　　）

  A．7×10-7

  B．0.7×10-8

  C．7×10-8

  D．7×10-9
  组卷：1149引用：49难度：0.9

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．a3+a3=2a3	B．（x-3）2=x2-9
  C． 8 + 2 = 10	D．（-2x）3=-6x3
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

• 4．怀化市雅礼实验学校的美术课上，七年级同学创造了一批民间剪纸艺术作品，下列剪纸作品中，是中心对称图形的为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：62引用：6难度：0.7

  解析

• 5．不等式组

  x + 3 ≥ 5

  2 x - 1 ＜ 5

  的解集在数轴上表示为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：209引用：64难度：0.9

  解析

• 6．在同一平面直角坐标系中，函数y=kx-k与y=

  k

  x

  （k≠0）的图象大致（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2131引用：21难度：0.8

  解析

• 7．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：
  

  成绩（分）	60	70	80	90	100
  人数	4	8	12	11	5

  则该班学生成绩的众数和中位数分别是（　　）

  A．70分，80分

  B．80分，80分

  C．90分，80分

  D．80分，90分
  组卷：930引用：66难度：0.7

  解析

• 8．将一块三角板如图放置，∠ACB=90°，∠ABC=60°，点B，C分别在PQ，MN上，若PQ∥MN，∠ACM=42°，则∠ABP的度数为（　　）

  A．45°

  B．42°

  C．21°

  D．12°
  组卷：153引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共8道小题，共86分）

• 23．如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=45°，将△BCD绕点C顺时针旋转一定角度后，点B的对应点恰好与点A重合，得到△ACE．
  （1）请求出旋转角的度数；
  （2）请判断AE与BD的位置关系，并说明理由；
  （3）若AD=2，CD=3，试求出四边形ABCD的对角线BD的长．
  组卷：4780引用：23难度：0.5

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• 24．如图，直线y=

  1

  2

  x+2分别交x,y轴于A，C，点P是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点，PB⊥x轴交于点B，且S_△ABP=9．
  （1）求证：△AOC∽△ABP；
  （2）求点P的坐标；
  （3）设点R与点P在同一反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RT⊥x轴于点T，当△BRT与△AOC相似时，求点R的坐标．
  组卷：449引用：4难度：0.5

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