2022-2023学年重庆市万州二中高一（上）第一次质检数学试卷

一.选择题。本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．若全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={0，1，2}，B={2，3，4}，则A∪（∁_UB）=（　　）

  A．{0，1}

  B．{1，2，3}

  C．{0}

  D．{0，1，2，5}
  组卷：193引用：5难度：0.8

  解析

• 2．命题“∀x∈R，x-|x|≥0”的否定是（　　）

  A．∃x∈R，x-|x|＜0

  B．∀x∈R，x-|x|≥0

  C．∃x∈R，x-|x|≥0

  D．∀x∈R，x-|x|＜0
  组卷：208引用：20难度：0.8

  解析

• 3．如图各图中，不能表示y是x的函数的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：758引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知f（

  x

  +1）=x+2

  x

  ，则f（x）的解析式为（　　）

  A．f（x）=x2-1	B．f（x）=x2-1（x＞1）
  C．f（x）=x2-1（x≥1）	D．f（x）=x2-1（x≥0）
  组卷：463引用：9难度：0.9

  解析

• 5．已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|0＜x＜6，x∈N}，则满足A⊆C⊆B的集合C的个数为（　　）

  A．4

  B．8

  C．7

  D．16
  组卷：3838引用：19难度：0.5

  解析

• 6．已知集合A={x|x²-x＜0}，B={a|方程ax²-2ax+1=0无实根}，则“x∈A”是“x∈B”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：107引用：3难度：0.6

  解析

• 7．已知x＞0，y＞0，若x+y=2，则

  1

  2

  x

  +

  1

  +

  2

  y

  的最小值是（　　）

  A．9

  B． 9 5

  C． 7 5

  D． 7 3
  组卷：722引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题。本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．为响应国家扩大内需的政策，某厂家拟在2022年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用t（t≥0）万元满足

  x

  =

  4

  -

  k

  2

  t

  +

  1

  （k为常数）．如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件．已知2022年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍（产品成本仅包括固定投入和再投入两部分）．
  （1）将该厂家2022年该产品的利润y万元表示为年促销费用t万元的函数；
  （2）该厂家2022年的年促销费用投入多少万元时厂家利润最大？
  组卷：77引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=

  2 - 2 x , 0 ≤ x ＜ 1

  （ x - 1 ） 2 ， 1 ≤ x ≤ 2

  ．
  （1）求

  f

  （

  f

  （

  3

  2

  ）

  ）

  的值；
  （2）画出函数F（x）=|f（x）-1|的图象并根据图象判断函数值域；
  （3）若实数x₀满足f（f（x₀））=x₀，则称x₀为f（x）的二阶不动点，求函数f（x）的二阶不动点的个数．
  组卷：84引用：4难度：0.5

  解析