当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年北京市和平街一中高一（上）期中数学试卷

发布：2024/12/25 13:0:2

一、选择题。（本题共10道小题，每小题4分，共40分）

1．设集合A={x|0≤x≤2}，B={x|x＞1}，则A∩B=（　　）
A．（-∞，1] B．（1，2] C．（-∞，2] D．[0，2]
组卷：75引用：4难度：0.7
解析
2．下列函数中是奇函数且定义域为R的是（　　）
A．y=x² B．y=x^-1 C．y=x³ D．y=2^x
组卷：131引用：4难度：0.9
解析
3．已知命题p：“∀x∈R，|x-2|＜3”，那么￢p是（　　）
A．∀x∈R，|x-2|＞3 B．∀x∈R，|x-2|≥3 C．∃x∈R，|x-2|＜3 D．∃x∈R，|x-2|≥3
组卷：28引用：6难度：0.9
解析
4．下列命题是真命题的是（　　）
A．若a＞b＞0，则ac²＞bc² B．若a＞b,则a²＞b²
C．若a＜b＜0，则a²＜ab＜b² D．若a＜b＜0，则
1
a
＞
1
b
组卷：261引用：26难度：0.8
解析
5．定义域为R的函数f（x）满足：对任意的x₁，x₂∈R，有（x₁-x₂）•（f（x₁）-f（x₂））＞0，则有（　　）
A．f（-2）＜f（1）＜f（3） B．f（1）＜f（-2）＜f（3）
C．f（3）＜f（-2）＜f（1） D．f（3）＜f（1）＜f（-2）
组卷：783引用：2难度：0.9
解析
6．“a＞1”是“|a-1|＞0”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：76引用：3难度：0.9
解析
7．函数
y
=
x
x
2
+
|
x
|
的图象为（　　）
A． B． C． D．
组卷：32引用：2难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题。（本题共6道小题，共85分。要求有演算或推理步骤）

20．第四届中国国际进口博览会于2021年11月5日至10日在上海举行．本届进博会共有58个国家和3个国际组织参加国家展（国家展今年首次线上举办），来自127个国家和地区的近3000家参展商亮相企业展．更多新产品、新技术、新服务“全球首发，中国首展”专（业）精（品）尖（端）特（色）产品精华荟萃，某跨国公司带来了高端空调模型参展，通过展会调研，中国甲企业计划在2022年与该跨国公司合资生产此款空调．生产此款空调预计全年需投入固定成本260万元，每生产x千台空调，需另投入资金R万元，且
R
=
10
x
2
+
ax
,
0
＜
x
＜
40
901
x
2
-
9450
x
+
10000
x
，
x
≥
40
，经测算，当生产10千台空调需另投入的资金R=4000万元．现每千台空调售价为900万元时，当年内生产的空调当年能全部销售完．
（1）求2022年企业年利润W（万元）关于年产量x（千台）的函数关系式；
（2）2022年产量为多少（千台）时，企业所获年利润最大？最大年利润多少？（注：利润=销售额-成本）
组卷：42引用：1难度：0.6
解析
21．已知函数y=f（x）的定义域为R，且满足
（1）f（1）=3；
（2）对于任意的u,v∈R，总有f（u+v）=f（u）+f（v）-1；
（3）对于任意的u,v∈R，u-v≠0，（u-v）[f（u）-f（v）]＞0．
（Ⅰ）求f（0）及f（-1）的值；
（Ⅱ）求证：函数y=f（x）-1为奇函数；
（Ⅲ）若
f
（
1
2
m
2
）
-
2
f
（
m
-
1
2
）
＞
-
2
，求实数m的取值范围．
组卷：221引用：8难度：0.5
解析