2022年浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团中考数学模拟试卷（四）

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．最高气温与最低气温的差称为温差．某地某天的最低气温为-2℃，最高气温为2℃，则该地这天的温差为（　　）

  A．-8℃

  B．-4℃

  C．4℃

  D．8℃
  组卷：28引用：2难度：0.8

  解析

• 2．截止2023年2月，全国学习强国注册用户总数超过257000000人，数257000000用科学记数法表示为（　　）

  A．2.57×107

  B．2.57×108

  C．25.7×107

  D．0.257×109
  组卷：128引用：7难度：0.8

  解析

• 3．若分式

  2

  x

  +

  4

  x

  -

  3

  的值为0，则x的值是（　　）

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-2
  组卷：22引用：2难度：0.7

  解析

• 4．篮球运动员甲在某赛季前15场比赛的得分如下表：
  

  得分	8	13	18	22	28	33	37
  频数	1	3	4	1	3	1	2

  则这15场比赛得分的中位数和众数分别为（　　）

  A．22，18

  B．18，18

  C．22，22

  D．20，18
  组卷：39引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，在△ABC中，点D，E分别是AC，BC的中点，以点A为圆心，AD为半径作圆弧交AB于点F．若AD=7，DE=5，则BF的长为（　　）

  A．2

  B．2.5

  C．3

  D．3.5
  组卷：1031引用：13难度：0.5

  解析

• 6．如图，AB是⊙O的直径，点D是弧BC上一点，

  ˆ

  BD

  =

  1

  3

  ˆ

  BC

  ，连接CD．若∠ABC=15°，则∠DCO的度数是（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．50°
  组卷：332引用：5难度：0.6

  解析

• 7．若关于x的方程2x²+4x+c=0没有实数根，则c的值可能为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：147引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 22．已知二次函数y₁=-x²+bx+c（b,c是常数）与一次函数y₂=kx+c（k是常数，k≠0）．
  （1）若y₁的图象与x轴只有一个交点（2，0），求b,c的值；
  （2）若y₁的图象可由抛物线y=ax²+2c（a是常数，a≠0）向左平移2个单位，向上平移1个单位得到，求出y₁的函数关系式；
  （3）若k+b=3，当x≥2时，y₁＜y₂恒成立，求k的取值范围．
  组卷：259引用：1难度：0.5

  解析

• 23．如图，点F是正方形ABCD边AB上一点，过F作FG∥BC，交CD于G，连接
  FC，H是FC的中点，过H作EH⊥FC交BD于点E．
  （1）连接EF，EA，求证：EF=AE；
  （2）设

  BF

  BA

  =

  k

  ，
  ①若CD=3，

  k

  =

  1

  3

  ，求HE的长；
  ②连接CE，求tan∠DCE的值．（用含k的代数式表示）
  组卷：199引用：1难度：0.1

  解析