2023年四川省成都市锦江区中考数学二诊试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

• 1．如图所示的几何体由5个大小相同的立方块搭成，则该几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：348引用：9难度：0.8

  解析

• 2．ChatGPT是一种人工智能技术驱动的自然语言处理工具．Snapchat将推出基于ChatGPT的自有聊天机器人，最终目标让Snapchat的7.5亿月活跃用户都可以使用该机器人．其中7.5亿用科学记数法表示为（　　）

  A．7.5×108

  B．75×108

  C．7.5×109

  D．0.75×109
  组卷：246引用：6难度：0.7

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．2a+3b=5ab	B．（2a2+a）÷a=2a
  C．ab2•（-a2b）=-a3b3	D．（-a2b3）2=a4b5
  组卷：218引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图，AB∥CD，∠D=40°，∠F=30°，则∠B的度数是（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  组卷：321引用：4难度：0.8

  解析

• 5．若关于x的分式方程

  m

  x

  -

  2

  -

  x

  -

  1

  2

  -

  x

  =

  3

  的解为x=3，则m的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．5
  组卷：645引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB等于（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．55°

  D．60°
  组卷：1574引用：52难度：0.9

  解析

• 7．某小组7名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（　　）
  

  劳动时间（小时）	3	4	5	6
  人数	3	2	1	1

  A．中位数是4，平均数是3	B．众数是3，平均数是3
  C．中位数是4，平均数是4	D．众数是6，平均数是4
  组卷：266引用：1难度：0.7

  解析

• 8．已知竖直上抛物体的高度h（m）与运动时间t（s）的关系可以近似地用公式h=-5t²+v₀t+h₀表示，其中h₀（m）是物体抛出时离地面的高度，v₀（m/s）是物体抛出时的速度．如图是一个竖直向上抛出的物体离地面的高度h（m）与运动时间t（s）的函数图象，下列选项中错误的是（　　）

  A．h0=0

  B．物体经过8秒后落地

  C．物体抛出时的速度为40m/s

  D．小球运动过程中的最高点距离地面40m
  组卷：593引用：2难度：0.7

  解析

二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）

• 25．如图1，已知一次函数y=-x+3的图象与y轴，x轴相交于点A，B，抛物线y=-x²+bx+c与y轴交于点C，顶点M在直线AB上，设点M横坐标为m.
  （1）如图2，当m=3时，求此时抛物线y=-x²+bx+c的函数表达式；
  （2）求当m为何值时，点C的纵坐标最大；
  （3）如图3，当m=0时，此时的抛物线y=-x²+bx+c与直线y=kx+2相交于D，E两点，连接AD，AE并延长，分别与x轴交于P，Q两点．试探究OP•OQ是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
  
  组卷：1543引用：3难度：0.1

  解析

• 26．如图1，已知平行四边形ABCD，点E在BC上，点G在CD上，连接AE，EG，∠AEG=∠B．过点D作DF∥AE交EG的延长线于点F．
  （1）求证：△ECG∽△DFG；
  （2）当E为BC中点时．
  ①若DF=FG，求证：AE=EG；
  ②如图2，连接AG，过点G作GH⊥AG交BC于点H，若CG=FG，求

  CH

  EH

  的值．
  
  组卷：1106引用：2难度：0.3

  解析