2010年初二奥数培训12:几何不等式
发布:2024/10/30 11:30:2
一、选择题(共5小题,每小题3分,满分15分)
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1.已知线段a,b,c的长度满足a<b<c,那么以a,b,c为边组成三角形的条件是( )
组卷:75引用:2难度:0.9 -
2.在△ABC中,若∠A=58°,AB>BC,则∠B的取值范围是( )
组卷:116引用:4难度:0.9 -
3.在锐角三角形ABC中,a=1,b=3,那么第三边c的变化范围是( )
组卷:239引用:4难度:0.7 -
4.一个等腰三角形ABC,顶角为∠A,作∠A的三等分线AD、AE,即∠1=∠2=∠3(如图),若BD=x,DE=y,CE=z,则有( )
组卷:102引用:2难度:0.7 -
5.已知三角形三边长a,b,c都是整数,并且a≤b<c,若b=7,那么这样的三角形共有( )个.
组卷:480引用:4难度:0.7
二、解答题(共10小题,满分105分)
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14.如图,已知△ABC中,∠BAC=120°,P为△ABC内一点.
求证:PA+PB+PC>AB+AC.组卷:614引用:4难度:0.5 -
15.已知△ABC中三边长分别为a,b,c,相应边上的中线长为ma,mb,mc.
求证:.bc-a24≤m2a≤bc+a24组卷:694引用:1难度:0.1