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2010年初二奥数培训12:几何不等式

发布:2024/10/30 11:30:2

一、选择题(共5小题,每小题3分,满分15分)

  • 1.已知线段a,b,c的长度满足a<b<c,那么以a,b,c为边组成三角形的条件是(  )

    组卷:75引用:2难度:0.9
  • 2.在△ABC中,若∠A=58°,AB>BC,则∠B的取值范围是(  )

    组卷:116引用:4难度:0.9
  • 3.在锐角三角形ABC中,a=1,b=3,那么第三边c的变化范围是(  )

    组卷:239引用:4难度:0.7
  • 4.一个等腰三角形ABC,顶角为∠A,作∠A的三等分线AD、AE,即∠1=∠2=∠3(如图),若BD=x,DE=y,CE=z,则有(  )

    组卷:102引用:2难度:0.7
  • 5.已知三角形三边长a,b,c都是整数,并且a≤b<c,若b=7,那么这样的三角形共有(  )个.

    组卷:480引用:4难度:0.7

二、解答题(共10小题,满分105分)

  • 14.如图,已知△ABC中,∠BAC=120°,P为△ABC内一点.
    求证:PA+PB+PC>AB+AC.

    组卷:614引用:4难度:0.5
  • 15.已知△ABC中三边长分别为a,b,c,相应边上的中线长为ma,mb,mc
    求证:
    bc
    -
    a
    2
    4
    m
    2
    a
    bc
    +
    a
    2
    4

    组卷:694引用:1难度:0.1
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