2022-2023学年浙江省杭州市萧山区八校七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列方程是二元一次方程的是（　　）

  A． x 2 - y = 3 x

  B．2x2-3y=5

  C．xy=3x+7

  D． 2 x - 3 y = 1 2
  组卷：47引用：1难度：0.8

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• 2．下列运算中，正确的是（　　）

  A．（a2）3=a8	B．（-3a）2=6a2
  C．a2•a3=a5	D．ab2+2ab2=2a2b4
  组卷：57引用：1难度：0.7

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• 3．北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，授时精度优于0.00000001秒，0.00000001用科学记数法可表示为（　　）

  A．0.1×10-7

  B．1×10-8

  C．1×10-7

  D．0.1×10-8
  组卷：360引用：7难度：0.8

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• 4．如图，下列条件能使AB∥CD的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠3=∠4

  C．∠1=∠3

  D．∠2=∠4
  组卷：102引用：3难度：0.6

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• 5．金山银山不如绿水青山，某地准备购买一些松树苗和梭梭树苗绿化荒山，已知购买4棵松树苗和3棵梭梭树苗需要180元，购买1棵梭梭树苗比1棵松树苗少花费10元，设每棵松树苗x元，每棵梭梭树苗y元，则列出的方程组正确的是（　　）

  A． 4 x + 3 y = 180 y - x = 10	B． 3 x + 4 y = 180 y - x = 10
  C． 3 x + 4 y = 180 x - y = 10	D． 4 x + 3 y = 180 x - y = 10
  组卷：770引用：13难度：0.7

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• 6．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　）

  A．8a3b2=2ab•4a2b	B．（y+4）（y-4）=y2-16
  C．x2-2x+1=（x-1）2	D．y2-2xy+y=y（y-2x）
  组卷：64引用：5难度：0.8

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• 7．如图，l₁∥l₂，则（　　）

  A．α+β-γ=180°

  B．α+β=γ

  C．α+β+γ=180°

  D．α+β=2γ
  组卷：175引用：1难度：0.6

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三、解答题（本大题有7个小题，共66分）

• 22．如图1是一个长为4a,宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个如图2的图形．
  （1）观察图形，请你写出（a+b）²、（a-b）²、ab之间的等量关系式；
  （2）若x+

  1

  x

  =3，利用（1）中的结论，求x-

  1

  x

  的值；
  （3）若（2021-m）（2022-m）=4，求（m-2021）²+（2022-m）²的值．
  组卷：541引用：2难度：0.4

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• 23．如图，已知AM∥BN，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．
  （1）当∠A=52°时，∠ABN的度数是

  ，∠CBD的度数是

  ；
  （2）当∠A=x°时，求∠CBD的度数（用含x的式子表示）；
  （3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD，∠A=x°时，求∠ABP的度数（用含x的代子表示）．
  组卷：403引用：3难度：0.6

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