当前位置：试卷中心 > 试卷详情

人教A版（2019）选择性必修第二册《5.2 导数的运算》2021年同步练习卷（8）

发布：2024/4/20 14:35:0

一．选择题（共8小题）

1．已知函数f（x）=2x+3f′（0）•e^x，则f′（1）=（　　）
A．
3
2
e B．3-2e C．2-3e D．2+3e
组卷：1568引用：13难度：0.7
解析
2．已知函数f（x）=xsinx,f'（x）为f（x）的导数，则
f
′
（
π
2
）
=（　　）
A．-1 B．1 C．
π
2
D．
1
+
π
2
组卷：858引用：3难度：0.9
解析
3．下列求导运算正确的是（　　）
A．（cosx）′=sinx B．
（
log
2
x
）
′
=
1
xln
2
C．（2^x）′=2^xlog₂e D．
（
1
1
-
x
）
′
=
-
1
（
1
-
x
）
2
组卷：1017引用：5难度：0.8
解析
4．设函数f（x）的导函数是f'（x），若
f
（
x
）
=
f
′
（
π
2
）
•
cosx
-
sinx
，则
f
′
（
π
3
）
=（　　）
A．-
1
2
B．
3
2
C．
1
2
D．-
3
2
组卷：2016引用：11难度：0.8
解析
5．函数y=4（2-x+3x²）²的导数是（　　）
A．8（2-x+3x²） B．2（-1+6x）²
C．8（2-x+3x²）（6x-1） D．4（2-x+3x²）（6x-1）
组卷：601引用：4难度：0.8
解析
6．对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，设函数g（x）=
1
3
x³-
1
2
x²+3x-
5
12
，则g（
1
2015
）+g（
2
2015
）+…+g（
2014
2015
）=（　　）
A．2013 B．2014 C．2015 D．2016
组卷：193引用：11难度：0.5
解析
7．已知定义在R上的函数f（x）的导函数为f′（x），对任意x∈（0，π），有f′（x）sinx＜f（x）cosx,且f（x）+f（-x）=0．设a=-2f（-
π
6
），b=
2
f（
π
4
），c=f（
π
2
），则（　　）
A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．a＜c＜b D．c＜b＜a
组卷：743引用：3难度：0.5
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四．解答题（共6小题）

21．设函数f（x）=（ax+b）e^x，g（x）=-x²+cx+d.若函数f（x）和g（x）的图象都过点P（0，1），且在点P处有相同的切线y=2x+1．
（Ⅰ）求a,b,c,d的值；
（Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，判断函数h（x）=f（x）-g（x）的单调性．
组卷：1299引用：2难度：0.5
解析
22．求下列函数的导数：
（1）y=e^-0.05x+1；
（2）y=
x
2
-
x
．
组卷：223引用：2难度：0.7
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A．（cosx）′=sinx	B．（ log 2 x ） ′ = 1 xln 2
C．（2^x）′=2^xlog₂e	D．（ 1 1 - x ） ′ = - 1 （ 1 - x ） 2

A．8（2-x+3x²）	B．2（-1+6x）²
C．8（2-x+3x²）（6x-1）	D．4（2-x+3x²）（6x-1）

人教A版（2019）选择性必修第二册《5.2 导数的运算》2021年同步练习卷（8）

一．选择题（共8小题）

1．已知函数f（x）=2x+3f′（0）•ex，则f′（1）=（ ）

2．已知函数f（x）=xsinx,f'（x）为f（x）的导数，则f′（π2）=（ ）

3．下列求导运算正确的是（ ）

4．设函数f（x）的导函数是f'（x），若f（x）=f′（π2）•cosx-sinx，则f′（π3）=（ ）

5．函数y=4（2-x+3x2）2的导数是（ ）

7．已知定义在R上的函数f（x）的导函数为f′（x），对任意x∈（0，π），有f′（x）sinx＜f（x）cosx,且f（x）+f（-x）=0．设a=-2f（-π6），b=2f（π4），c=f（π2），则（ ）

四．解答题（共6小题）

21．设函数f（x）=（ax+b）ex，g（x）=-x2+cx+d.若函数f（x）和g（x）的图象都过点P（0，1），且在点P处有相同的切线y=2x+1．（Ⅰ）求a,b,c,d的值；（Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，判断函数h（x）=f（x）-g（x）的单调性．

22．求下列函数的导数：（1）y=e-0.05x+1； （2）y=x2-x．

1．已知函数f（x）=2x+3f′（0）•e^x，则f′（1）=（　　）

2．已知函数f（x）=xsinx,f'（x）为f（x）的导数，则
f
′
（
π
2
）
=（　　）

3．下列求导运算正确的是（　　）

4．设函数f（x）的导函数是f'（x），若
f
（
x
）
=
f
′
（
π
2
）
•
cosx
-
sinx
，则
f
′
（
π
3
）
=（　　）

5．函数y=4（2-x+3x²）²的导数是（　　）

7．已知定义在R上的函数f（x）的导函数为f′（x），对任意x∈（0，π），有f′（x）sinx＜f（x）cosx,且f（x）+f（-x）=0．设a=-2f（-
π
6
），b=
2
f（
π
4
），c=f（
π
2
），则（　　）

21．设函数f（x）=（ax+b）e^x，g（x）=-x²+cx+d.若函数f（x）和g（x）的图象都过点P（0，1），且在点P处有相同的切线y=2x+1．
（Ⅰ）求a,b,c,d的值；
（Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，判断函数h（x）=f（x）-g（x）的单调性．

22．求下列函数的导数：
（1）y=e^-0.05x+1；
（2）y=
x
2
-
x
．