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2010年新课标九年级数学竞赛培训第29讲：由正难则反切入

发布：2024/12/19 16:0:2

1．已知x是实数，且满足
3
x
2
+
2
x
-
x
2
-
2
x
=
2
，那么x²+2x的值是

．
组卷：206引用：5难度：0.7
解析
2．由小到大排列各分数：
6
11
，
10
17
，
12
19
，
15
23
，
20
33
，
60
91
是

．
组卷：244引用：2难度：0.9
解析
3．分解因式x³+（1-a）x²-2ax+a²=

．
组卷：209引用：1难度：0.5
解析
4．
xy
+
x
+
y
+
7
=
0
3
x
+
3
y
=
9
+
2
xy
，求x²y+xy²的值．
组卷：66引用：1难度：0.5
解析
5．
1
2
1
+
1
2
+
1
3
2
+
2
3
+
…
+
1
100
99
+
99
100
的结果是

．
组卷：99引用：1难度：0.7
解析
6．若关于x的三个方程x²+4mx+4m²+2m+3=0，x²+（2m+1）x+m²=0，（m-1）x²+2mx+m-1=0中至少有一个方程有实根，则m的取值范围是
．
组卷：592引用：1难度：0.5
解析

18．13位小运动员，他们着装的运动服号码分别是1～13号．问：这13名运动员能否站成一个圆圈，使得任意相邻的两名运动员号码数之差的绝对值都不小于3，且不大于5？如果能，试举一例；如果不能，请说明理由．
组卷：49引用：2难度：0.4
解析
19．有12位同学围成一圈，其中有些同学手中持有鲜花，鲜花总数为13束，他们进行分花游戏，每次分花按如下规则进行：其中一位手中至少持有两束鲜花的同学拿出两束鲜花分给与其相邻的左右两位同学，每人一束．试证：在持续进行这种分花游戏的过程中，一定会出现至少有7位同学手中持有鲜花的情况．
组卷：213引用：2难度：0.3
解析