当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2021-2022学年湖北省鄂州市部分高中教科研协作体高一（下）期中数学试卷

发布：2024/11/20 12:0:2

一、单项选择题，本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列关于零向量的说法正确的是（　　）
A．零向量没有大小
B．零向量没有方向
C．两个反方向向量之和为零向量
D．零向量与任何向量都共线
组卷：269引用：1难度：0.8
解析
2．复数3+2i与复数4-3i分别对应向量
OA
与
OB
，则向量
BA
对应的复数是（　　）
A．7-i B．-7+i C．1-5i D．-1+5i
组卷：32引用：1难度：0.8
解析
3．已知
a
=
（
2
，
5
）
，
b
=
（
x
,-
1
）
，若
a
•
b
=
3
，则x的值为（　　）
A．
5
2
B．
-
5
2
C．-4 D．4
组卷：52引用：1难度：0.9
解析
4．中国古代数学名著《九章算术》的商功章记载了圆锥型几何体的体积公式，“术曰：下周自乘，以高乘之三十六而一”，其意思是：已知圆锥的底面周长C，高h,那么圆锥的体积公式是
V
=
1
12
π
C
2
h
，若一圆锥的轴截面是边长为
2
2
的等边三角形，据依所给公式计算其体积为（　　）
A．
2
3
3
π
B．
2
3
π
C．
2
6
3
π
D．
2
6
π
组卷：61引用：1难度：0.6
解析
5．已知
a
，
b
是两个不共线向量
b
+
2
a
与
-
4
3
a
+
t
b
共线，则t的值是（　　）
A．
-
2
3
B．
2
3
C．
-
3
2
D．
3
2
组卷：157引用：1难度：0.7
解析
6．复数z满足
z
2
+
3
i
=
1
+
i
2023
，则复数z对应点位于第（　　）象限
A．一 B．二 C．三 D．四
组卷：121引用：2难度：0.8
解析
7．已知△ABC的外接圆圆心为O，
AO
=
1
2
（
AB
+
AC
）
，
|
OA
|
=
2
2
|
AB
|
，则
AC
在
BC
上的投影向量为（　　）
A．
-
2
2
BC
B．
2
2
BC
C．
-
1
2
BC
D．
1
2
BC
组卷：33引用：1难度：0.6
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或实算步骤．

21．位于某海域A处的甲船，在其正东方20nmile的B处有一艘船遇险后抛锚等待营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知位于甲船南偏西30°且与甲船相距
10
（
3
-
1
）
nmile的C处的乙船．那么乙船前往营救遇险该船时的目标方向线（由观测点看目标视线）的方向是北偏东多少度？需要航行的距离是多少海里？
组卷：49引用：1难度：0.5
解析
22．设
a
=
（
sinx
,
m
-
2
）
，
b
=
（
2
cosx
,
sinx
-
cosx
）
，
f
（
x
）
=
a
•
b
．
（1）求f（x）的最大值；
（2）是否存在实数m,使不等式
8
m
-
16
-
8
sinx
+
8
cosx
sinx
-
cosx
＞
f
（
x
）
在
x
∈
[
π
2
，
π
]
上有解．
组卷：17引用：1难度：0.4
解析