2014年4月全国100所名校单元检测卷物理（六）万有引力与航天（全国西部）

一、选择题（共13小题，每小题4分，满分52分）

• 1．对于开普勒定律的理解，下列说法正确的是（　　）

  A．开普勒通过自己长期观测，记录了大量数据，通过对数据研究总结得出了开普勒三定律

  B．根据开普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨迹是圆，太阳处于圆心

  C．根据开普勒第二定律，行星距离太阳越近，其运动速度越大；距离太阳越远，其运动速度越小

  D．根据开普勒第三定律，行星围绕太阳运动的轨道半径跟它公转周期成正比
  组卷：394引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下列关于重力和重力加速度的说法，正确的是（　　）

  A．任何情况下，地面附近物体所受的重力都一定等于地球和物体之间的万有引力

  B．任何情况下，地面附近物体所受的重力方向一定指向地心

  C．任何情况下，星球表面的重力加速度都可以表示为g=G M R 2 ，式中M为星球的质量，R为星球的半径

  D．只有在不考虑星球自转时，星球表面的重力加速度才可以表示为g=G M R 2 ，式中M为星球的质量，R为星球的半径
  组卷：109引用：3难度：0.7

  解析

• 3．下列条件中可以计算出天体质量的是（　　）

  A．若不考虑天体自转，已知天体半径R，在天体表面附近用弹簧秤称得质量为m的物体的重力F，引力常量G

  B．已知围绕该天体表面运动的卫星的运动周期和引力常量G

  C．已知围绕该天体表面运动的卫星的速度大小和引力常量G

  D．已知围绕该天体表面运动的卫星的运动角速度和引力常量G
  组卷：44引用：2难度：0.9

  解析

• 4．人们发现新行星的过程可以简化为如下模型：把行星A围绕太阳运行的轨道简化为圆，如图所示．人们在长期观测某行星A时，发现其实际运行轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔时间t发生一次最大偏离．天文学家认为形成这种现象的原因是在A行星外侧还存在一颗未知行星B，已知行星A的运行周期为T₀，且行星B与行星A的绕行方向相同．则（　　）

  A．行星B的运行周期为t-T0

  B．行星B的运行周期为t

  C．行星B的运行周期为 t T 0 t - T 0

  D．行星B的运行周期为 t 2 t - T
  组卷：33引用：1难度：0.9

  解析

• 5．假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体．一矿井深度为d.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面上距地面高度为h处的重力加速度大小之比为（　　）

  A．1- d R	B．（1+ h R ）2
  C．（1- d R ）（1+ h R ）2	D．（1+ d R ）（1- h R ）2
  组卷：195引用：2难度：0.7

  解析

二、（非选择题共48分）非选择题部分共4小题，把答案填在题中的横线上或按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．

• 16．我国将在2013年使用长征三号乙火箭择机发射嫦娥三号．发射嫦娥三号是采用火箭喷气发动机向后喷气而加速的．设运载火箭和嫦娥三号的总质量为M，地面附近的重力加速度为g,地球半径为R，引力常量为G．
  （1）用题给物理量表示地球的质量．
  （2）假设在嫦娥三号舱内有一平台，平台上放有测试仪器，仪器对平台的压力可通过监控装置传送到地面．火箭从地面启动后竖直向上做加速直线运动，升到距离地面高度等于地球半径的

  1

  2

  时，地面监控器显示测试仪器对平台的压力为启动前压力的

  17

  18

  ，求此时火箭的加速度．
  组卷：29引用：1难度：0.5

  解析

• 17．据媒体报道，天文学家日前在距离地球127光年处发现了一个拥有7颗行星的“太阳系”，这些行星与其中央恒星之间遵循基本天体运行规律，和我们太阳系的规则相似．分析显示，该“太阳系”中一个行星绕中央恒星的公转周期是地球绕太阳公转周期的m倍；该行星与中央恒星的距离等于太阳和地球之间平均距离的n倍，行星与地球的公转轨道都可视为圆．
  （1）求该“太阳系”中恒星的质量与太阳的质量之比．
  （2）若已知该行星的质量是地球质量的p倍，半径是地球半径的q倍，求该行星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比．
  组卷：27引用：2难度：0.1

  解析