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2022-2023学年四川省成都市金牛区协同外国语学校九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/27 16:0:2

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1．图中立体图形的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：202引用：9难度：0.9
解析
2．下面四组线段中，成比例的是（　　）
A．a=2，b=3，c=4，d=5 B．a=1，b=2，c=2，d=4
C．a=4，b=6，c=5 d=10 D．a=
2
，b=
3
，c=3，d=
2
组卷：283引用：8难度：0.9
解析
3．一元二次方程x²-6x+5=0配方后可变形为（　　）
A．（x-3）²=14 B．（x-3）²=4 C．（x+3）²=14 D．（x+3）²=4
组卷：733引用：34难度：0.9
解析
4．如图，已知AB∥CD∥EF，AD：DF=3：2，BC=6，CE的长为（　　）
A．2 B．7 C．4 D．5
组卷：352引用：9难度：0.7
解析
5．已知两个相似三角形的相似比为1：4，则它们的对应高的比为（　　）
A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16
组卷：425引用：7难度：0.6
解析
6．如图，△ABC中，点D是AB上一点，补充下列条件后，仍不能判定△ADC∽△ACB的是（　　）
A．∠ADC=∠ACB B．∠ACD=∠ABC C．
AD
AC
=
AC
AB
D．
CD
BC
=
AC
AB
组卷：750引用：8难度：0.5
解析
7．某校前年用于绿化的投资为20万元，今年用于绿化的投资为36万元，设这两年用于绿化投资的年平均增长率为x,则列方程得（　　）
A．20（1+2x）=36 B．20（1+x²）=36
C．20（1+x）²=36 D．20（1+x）+20（1+x）²=36
组卷：1069引用：10难度：0.7
解析
8．如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，EF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G，连接DE，若AB=10，AE=3
2
，则ED的长度为（　　）
A．7 B．2
10
C．
58
D．
82
组卷：1481引用：8难度：0.6
解析

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

9．关于x的方程x²-kx-6=0有一根为x=-3，则k的值为
．
组卷：143引用：5难度：0.6
解析

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二、解答题（共3小题，共30分）

27．如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB：y=-
1
2
x+3与直线CD：y=kx-2相交于点M（4，a），分别交坐标轴于点A、B、C、D，点P是线段CD延长线上的一个点，△PBM的面积为15．
（1）求直线CD解析式和点P的坐标；
（2）如图2，当点P为线段CD上的一个动点时，将BP绕点B逆时针旋转90°得到BQ，连接PQ与OQ．点Q随着点P的运动而运动，请求出点Q运动所形成的线段所在直线的解析式，以及OQ的最小值．
（3）在（1）的条件下，直线AB上有任意一点F，平面直角坐标系内是否存在点N，使得以点B、D、F、N为顶点的四边形是菱形，如果存在，请直接求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由．
组卷：1994引用：8难度：0.3
解析
28．【问题情境】
（1）如图1．四边形ABCD是正方形，点E是AD边上的一个动点，以CE为边在CE的右侧作正方形CEFG，连接DG、BE，则DG与BE的数量关系是
；
【类比探究】
（2）如图2，四边形ABGD是矩形，AB=3，BC=6，点E是AD边上的一个动点，以CE为边在CE的右侧作矩形CEFG，且CG：CE=1：2，连接DG、BE．判断线段DG与BE有怎样的数量关系和位置关系，并说明理由；
【拓展提升】
（3）如图3，在（2）的条件下，连接BG，求2BG+BE的最小值．
（4）如图3，在（2）的条件下，点E是从点A运动D点，直接写出点G的运动路径长度．
组卷：341引用：3难度：0.1
解析