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2010年新课标七年级数学竞赛培训第07讲:同类项

发布:2024/4/20 14:35:0

一、填空题(共9小题,每小题3分,满分27分)

  • 1.当x的取值范围为
     
    时,式子-4x+|4-7x|-|1-3x|+4的值恒为一个常数,这个值是
     

    组卷:441引用:2难度:0.9
  • 2.已知2axbn-1与同3a2b2m(m为正整数)是同类项,那么(2m-n)x=
     

    组卷:266引用:20难度:0.5
  • 3.已知代数式(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1).
    (1)当a=
     
    ,b=
     
    时,此代数式的值与字母x的取值无关;
    (2)在(1)的条件下,多项式3(a2-2ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值为
     

    组卷:484引用:2难度:0.7
  • 4.已知a=1999,则|3a3-2a2+4a-1|-|3a3-3a2+3a-2001|=
     

    组卷:117引用:4难度:0.5
  • 5.如果当x=-3时,代数式ax3+bx-1的值为9,那么当x=3时,代数式ax3+bx-1的值是
     

    组卷:99引用:3难度:0.5
  • 6.对于整式6x5+5x4+4x3+3x2+2x+2002,给定x的一个数值后,如果小颖按四则运算的规则计算该整式的值,需算15次乘法和5次加法.小明说:“有另外一种算法,只要适当添加括号,可以做到加法次数不变,而乘法只算5次”.小明同学的说法是
     
    的.(填“对”或“错”)

    组卷:535引用:2难度:0.5
  • 7.若a-b=2,b-c=-3,c-d=5,则(a-c)(b-d)÷(a-d)=
     

    组卷:298引用:7难度:0.7
  • 8.当x=2时,代数式ax3-bx+1的值等于-17,那么当x=-1时,代数式12ax-3bx3-5的值等于
     

    组卷:1329引用:4难度:0.5
  • 9.将1,2,3,…,100这100个自然数,任意分为50组,每组两个数,现将每组的两个数中任一数值记作a,另一个记作b,代入代数式
    1
    2
    |
    a
    -
    b
    |
    +
    a
    +
    b
    中进行计算,求出其结果,50组数代入后可求得50个值,则这50个值的和的最大值是

    组卷:976引用:10难度:0.5

三、解答题(共9小题,满分96分)

  • 26.x、y、z均为整数,且11整除7x+2y-5z,求证:11整除3x-7y+12z.

    组卷:191引用:6难度:0.5
  • 27.计算多项式ax3+bx2+cx+d的值时有以下3种算法,分别统计3种算法中的乘法次数.
    ①直接计算:ax3+bx2+cx+d时共有3+2+l=6(次)乘法;
    ②利用已有幂运算结果:x3=x2•x,计算ax3+bx2+cx+d时共有2+2+1=5(次)乘法;
    ③逐项迭代:ax3+bx2+cx+d=[(ax+b)x+c]x+d,其中等式右端运算中含有3次乘法.
    请问:(1)分别使用以上3种算法,统计算式a0x10+a1x9+a2x8+…+a9x+a10中乘法的次数,并比较3种算法的优劣.
    (2)对n次多项式a0xn+a1xn-1+a2xn-2+…+an-1x+an(其中a0,a1,a2,…,an为系数,n>1),分别使用以上3种算法统计其中乘法的次数,并比较3种算法的优劣.

    组卷:96引用:1难度:0.5
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