2022-2023学年广东省惠州市惠阳区朝晖学校七年级（下）寒假收心数学试卷

一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

• 1．已知一个数用科学记数法表示为2.1×10⁶，则这个数是（　　）

  A．21 000

  B．210 000

  C．2 100 000

  D．21 000 000
  组卷：188引用：6难度：0.7

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• 2．在平面直角坐标系中，点A（a,1）与点B（-2，b）关于原点成中心对称，则a+b的值为（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  组卷：1309引用：22难度：0.7

  解析

• 3．-2022的相反数是（　　）

  A．- 1 2022

  B． 1 2022

  C．-2022

  D．2022
  组卷：1915引用：230难度：0.8

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• 4．2021年中国国内生产总值（GDP）超过114万亿元，大致为改革开放初期1979年国内生产总值的285倍．则数据“114万亿”用科学记数法表示为（　　）

  A．114×1012

  B．1.14×1013

  C．1.14×1014

  D．0.114×1015
  组卷：53引用：2难度：0.7

  解析

• 5．某市冬季中的一天，中午12时的气温是-3℃，经过6小时气温下降了7℃，那么当天18时的气温是（　　）

  A．10℃

  B．-10℃

  C．4℃

  D．-4℃
  组卷：1293引用：16难度：0.9

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• 6．如图，△ABC中，AB=6，AC=8，∠ABC、∠ACB的平分线BD、CD交于点D．过点D作EF∥BC，分别交AB、AC于点E、F，则△AEF的周长为（　　）

  A．12

  B．13

  C．14

  D．15
  组卷：1753引用：6难度：0.5

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• 7．如图，C、D是线段AB上两点，若AD=6cm,DB=14cm,且D是AC的中点，则BC的长等于（　　）

  A．6cm

  B．8cm

  C．10cm

  D．9cm
  组卷：97引用：6难度：0.9

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• 8．M=x^my³，N=-x²y³+2xy³，Q=-xⁿy³都是关于x,y的整式，若M+N的结果为单项式，N+Q的结果为五次多项式，则常数m,n之间的关系是（　　）

  A．m=n+1

  B．m=n

  C．m=n+1或m=n

  D．m=n或m=n-1
  组卷：480引用：3难度：0.7

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三、解答题：第18，19，20小题6分，第21，22，23小题8分，第24，25小题10分。

• 24．某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
  方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
  方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．
  现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉x台（x＞2）．
  （1）若该客户按方案一购买，需付款

  元．（用含x的代数式表示）
  若该客户按方案二购买，需付款

  元．（用含x的代数式表示）
  （2）若x=5时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
  （3）当x=5时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．
  组卷：1611引用：21难度：0.3

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• 25．小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究：
  
  【习题回顾】已知：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分线，CD是高，AE、CD相交于点F．求证：∠CFE=∠CEF；
  【变式思考】如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，若△ABC的外角∠BAG的平分线交CD的延长线于点F，其反向延长线与BC边的延长线交于点E，则∠CFE与∠CEF还相等吗？说明理由；
  【探究延伸】如图3，在△ABC中，在AB上存在一点D，使得∠ACD=∠B，角平分线AE交CD于点F．△ABC的外角∠BAG的平分线所在直线MN与BC的延长线交于点M．试判断∠M与∠CFE的数量关系，并说明理由．
  组卷：7791引用：20难度：0.3

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