2021-2022学年甘肃省陇南市西和县九年级（下）期中数学试卷

一、单选题（共12题；共24分）

• 1．在平面直角坐标系中，若点（-2，y₁），（-1，y₂），（1，y₃）都在反比例函数y=-

  4

  x

  的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y3＜y1＜y2

  B．y3＜y2＜y1

  C．y1＜y2＜y3

  D．y1＜y3＜y2
  组卷：591引用：5难度：0.6

  解析

• 2．在函数

  y

  =

  -

  k

  2

  -

  2

  x

  （k为常数）的图象上有三个点（-2，y₁），（-1，y₂），（

  1

  2

  ，y₃），函数值y₁，y₂，y₃的大小为（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y1＞y3

  C．y2＞y3＞y1

  D．y3＞y1＞y2
  组卷：1570引用：12难度：0.7

  解析

• 3．已知点（-2，y₁），（-1，y₂），（1，y₃）都在反比例函数y=

  1

  x

  的图象上．下列结论中正确的是（　　）

  A．y3＞y1＞y2

  B．y1＞y3＞y2

  C．y1＞y2＞y3

  D．y2＞y3＞y1
  组卷：10引用：1难度：0.5

  解析

• 4．如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙A切y轴于点B，且点A在反比例函数y=

  4

  3

  x

  （x＞0）的图象上，连接OA交⊙A于点C，且点C为OA中点，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A．4 3 - π 3

  B．4 3 - 2 π 3

  C．2 3 - π 3

  D．2 3 - 2 π 3
  组卷：745引用：4难度：0.7

  解析

• 5．在反比例函数y=

  4

  x

  的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：823引用：45难度：0.9

  解析

• 6．如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y=

  k

  x

  （x＜0）图象上的点，过点A作y轴的垂线交y轴于点B，点C在x轴上，若△ABC的面积为1，则k的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  组卷：1110引用：7难度：0.6

  解析

• 7．函数y=

  k

  x

  与y=kx²-k（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：971引用：19难度：0.7

  解析

• 8．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E、F、G、H分别在矩形ABCD的各边上，EF∥AC∥HG，EH∥BD∥FG，则四边形EFGH的周长是（　　）

  A． 10

  B． 13

  C．2 10

  D．2 13
  组卷：1310引用：13难度：0.7

  解析

三、综合题（共4题；共52分）

• 23．如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A（-1，0），点B（3，0），与y轴交于点C，且过点D（2，-3）．点P、Q是抛物线y=ax²+bx+c上的动点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）当点P在直线OD下方时，求△POD面积的最大值．
  （3）直线OQ与线段BC相交于点E，当△OBE与△ABC相似时，求点Q的坐标．
  
  组卷：11777引用：28难度：0.1

  解析

• 24．在矩形ABCD中，AB=3，BC=8，F是BC边上的中点，动点E在边AD上，连接EF，过点F作FP⊥EF分别交射线AD、射线CD于点P、Q．
  （1）如图1，当点P与点Q重合时，求PF的长；
  （2）如图2，当点Q在线段CD上（不与C，D重合）且tanP=

  1

  2

  时，求AE的长；
  （3）线段PF将矩形分成两个部分，设较小部分的面积为y,AE长为x,求y与x的函数关系式．
  
  组卷：200引用：2难度：0.3

  解析