2022-2023学年江西省赣州市南康区八年级（上）段考数学试卷（11月份）

一、选择题（本大题共6小题，共18分）

• 1．我们生活在一个充满对称的世界中，生活中的轴对称图形随处可见．下面几幅图片是校园中运动场上代表体育项目的图标，其中可以看作是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：11引用：3难度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，∠A=2∠B=75°，则∠C的度数是（　　）

  A．30°

  B．67.5°

  C．105°

  D．133°
  组卷：161引用：3难度：0.9

  解析

• 3．如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2的度数是（　　）

  A．120°

  B．180°

  C．240°

  D．270°
  组卷：195引用：4难度：0.7

  解析

• 4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4cm,在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC，连接CF，使CF=AB，若EF=10cm,则AE的长为（　　）

  A．5cm

  B．6cm

  C．7cm

  D．无法计算
  组卷：7引用：2难度：0.7

  解析

• 5．下列运算及判断正确的是（　　）

  A．-5× 1 5 ÷（- 1 5 ）×5=1

  B．方程（x2+x-1）x+3=1有四个整数解

  C．若a×5673=103，a÷103=b,则a×b= 1 0 6 56 7 3

  D．有序数对（m2+1，|m|）在平面直角坐标系中对应的点一定在第一象限
  组卷：1227引用：4难度：0.5

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，若点D为BC的中点，过点D作∠MDN=90°，分别交AB，AC于点M，N，连接MN，则下列结论中：
  ①△DMN是等腰直角三角形；
  ②△DMN的周长有最小值；
  ③四边形AMDN的面积为定值8；
  ④△DMN的面积有最小值；
  ⑤△AMN的面积有最大值．
  正确的有（　　）

  A．5个

  B．4个

  C．3个

  D．2个
  组卷：409引用：3难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共6小题，共18分）

• 7．计算：（a+2b）（2b-a）=

   

  ．
  组卷：408引用：6难度：0.7

  解析

五、解答题。（本大题共2小题，每题9分。共18分。）

• 22．如图，在△ABC中，∠B=60°，AD平分∠BAC，CE平分∠BCA，AD、CE交于点F，CD=CG，连结FG．
  （1）求证：FD=FG；
  （2）线段FG与FE之间有怎样的数量关系，请说明理由；
  （3）若∠B≠60°，其他条件不变，则（2）中的结论是否仍然成立？请直接写出判断结果，不必说明理由．
  组卷：52引用：3难度：0.2

  解析

六、解答题。（12分）

• 23．【教材呈现】如图是华师版八年级上册数学教材第69页的部分内容：
  

  例4如图13.2.13，在△ABC中，D是边BC的中点，过点C画直线CE，使CE∥AB，交AD的延长线于点E，求证：AD=ED． 证明∵CE∥AB（已知）， ∴∠ABD=∠ECD，∠BAD=∠CED（两直线平行，内错角相等）． 在△ABD与△ECD中， ∵∠ABD=∠ECD，∠BAD=∠CED（已证）， BD=CD（已知）， ∴△ABD≌△ECD（AAS）， ∴AD=ED（全等三角形的对应边相等）．

  （1）【方法应用】如图①，在△ABC中，AB=6，AC=4，则BC边上的中线AD长度的取值范围是

  ；
  （2）【猜想证明】如图②，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试猜想线段AB、AD、DC之间的数量关系，并证明你的猜想；
  （3）【拓展延伸】如图③，已知AB∥CF，点E是BC的中点，点D在线段AE上，∠EDF=∠BAE，若AB=5，CF=2，求出线段DF的长．
  
  组卷：1468引用：8难度：0.3

  解析