2023年辽宁省沈阳市和平区南昌初级中学中考数学三模试卷

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分）

• 1．在1，-2，0，

  3

  这四个数中，最大的数是（　　）

  A．1

  B．-2

  C．0

  D． 3
  组卷：593引用：11难度：0.8

  解析

• 2．如图是由5个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1650引用：13难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a2+a3=a5

  B．a3•a4=a12

  C．（a3）4=a7

  D．a3÷a2=a
  组卷：246引用：6难度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，点A（2，1）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是（　　）

  A．（2，-1）

  B．（-2，1）

  C．（-2，-1）

  D．（2，1）
  组卷：701引用：4难度：0.8

  解析

• 5．某校女子排球队12名队员的年龄分布如下表所示：
  

  年龄（岁）	13	14	15	16
  人数（人）	1	2	5	4

  则该校女子排球队12名队员年龄的众数、中位数分别是（　　）

  A．13，14

  B．14，15

  C．15，15

  D．15，14
  组卷：564引用：8难度：0.8

  解析

• 6．下列事件为必然事件的是（　　）

  A．袋中有4个蓝球，2个绿球，共6个球，随机摸出一个球是红球

  B．三角形的内角和为180°

  C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放广告

  D．抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上
  组卷：837引用：10难度：0.9

  解析

• 7．下列函数图象中，表示直线y=2x+1的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1798引用：8难度：0.7

  解析

• 8．如图是某商场营业大厅自动扶梯的示意图．自动扶梯AB的倾斜角为37°，大厅两层之间的距离BC为6米，则自动扶梯AB的长约为（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）（　　）
  

  A．7.5米

  B．8米

  C．9米

  D．10米
  组卷：1508引用：11难度：0.5

  解析

七、（本题12分）

• 24．【特例感知】
  如图1，点P是∠BAC内一点，PD⊥AO，PE⊥OB，垂足分别为D、E，且PD=PE，点P在∠BAC的

  上．
  【类比迁移】
  已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5，tanA=

  3

  4

  ，现将△ABC绕着点C逆时针旋转α（45°＜α＜135°）得到△DCE，设直线DE与直线AB相交于点P，连接CP．
  （1）（如图2）当CD⊥AB于F，
  ①线段BF的长

  ；AF的长

  ；
  ②求证：PC平分∠EPA；
  ③当点P在边AB上时（如图3），直接写出PE+PB的长

  ；
  【方法运用】
  （2）在△ABC旋转过程中，连接BE，当△BCE的面积为

  25

  4

  3

  时，直接写出PB的长

  .
  组卷：473引用：1难度：0.1

  解析

八、（本题12分）

• 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+4（a≠0）与x轴交于点A（-3，0），B（4，0），与y轴交于点C．
  （1）求该抛物线的函数表达式；
  （2）求直线BC的函数表达式；
  （3）点P为线段BC上方抛物线上的一点，过点P作PE∥x轴交直线BC于点E，过点P作PF∥AC交直线BC于点F，
  ①直接写出PE+PF的最大值时点P的坐标

  ；
  ②在①的条件下，将抛物线y=ax²+bx+4（a≠0）沿射线CB方向平移，得到新抛物线y'，新抛物线和原抛物线交于点B，点M是x轴负半轴上的一动点，点Q是新抛物线上的一点，若存在以点P、M、Q为顶点的三角形是以PQ为斜边的等腰直角三角形，直接写出点M的坐标

  ．
  
  组卷：188引用：1难度：0.3

  解析