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2008-2009学年四川省成都市祥福中学八年级（下）数学竞赛试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、A卷选择题（每小题3分，共30分）

1．下列多项式不能用平方差公式分解因式的是（　　）
A．a²-b² B．16a²-b² C．-a²+25b² D．-4-a²
组卷：60引用：1难度：0.9
解析
2．若要使分式
x
2
-
9
x
+
3
的值为0，则x的值应为（　　）
A．x=3 B．x=-3 C．x=±3 D．x≠-3
组卷：116引用：1难度：0.9
解析
3．已知
x
-
2
+
|
3
x
-
2
y
-
a
|
=
0
，y为负数，则a的取值范围为（　　）
A．a≥2 B．a＜3 C．a＞6 D．a≥5
组卷：175引用：1难度：0.9
解析
4．如果分式方程
x
+
5
x
-
3
=
m
-
1
x
-
3
-
1
有增根，那么常数m的值为（　　）
A．3 B．-5 C．8 D．9
组卷：168引用：1难度：0.9
解析
5．要使
x
+
1
、
1
2
x
-
3
、（2x-4）⁰三个式子都有意义，则x的取值范围应为（　　）
A．
x
＞
3
2
B．x≥-1且x≠2 C．x＞
3
2
且x≠2 D．
3
2
≤
x
≤
2
组卷：282引用：1难度：0.9
解析
6．若x²+2（m-3）x+25是一个完全平方式，则m的值为（　　）
A．6或-3 B．8或-2 C．8 D．-5或3
组卷：101引用：2难度：0.9
解析
7．一幅地图的比例尺为1：10000，经测量得某地方在地图上的面积为10cm²，则该地方的实际面积为（　　）
A．100m² B．1000m² C．10000m² D．100000m²
组卷：111引用：1难度：0.9
解析
8．已知，如图，△ABC中，DE∥BC，AD：DB=3：2，则S_△ADE：S_{四边形BCED}=（　　）
A．8：15 B．9：25 C．13：17 D．9：16
组卷：61引用：1难度：0.9
解析
9．已知梯形ABCD中，AD∥EF∥GH∥BC，AE：EG：GB=1：2：3，AD=3，BC=9，则EF+GH=（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
组卷：142引用：1难度：0.9
解析

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五、B卷解答题

27．已知△ABC中，AD与BE交于点F，且AE：EC=3：2，BD：BC=1：3，求S_△ABF：S_{四边形DCEF}．
组卷：229引用：1难度：0.1
解析
28．如图：已知△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，PQ∥AB，P点在AC上（与A、C不重合），Q在BC上．
（1）当△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时，求CP的长；
（2）当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时，求CP的长；
（3）试问：在AB上是否存在一点M，使得△PQM为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出PQ的长．
组卷：1883引用：22难度：0.1
解析