2022-2023学年江苏省常州市溧阳市新昌中学七年级（下）第一次月考数学试卷

一．选择题（每题2分，共16分）

• 1．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：640引用：34难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．a+2a=3a2

  B．a3•a2=a5

  C．（a4）2=a6

  D．a3+a4=a7
  组卷：949引用：23难度：0.9

  解析

• 3．如图，下列结论中不正确的是（　　）

  A．若AD∥BC，则∠1=∠B	B．若∠1=∠2，则AD∥BC
  C．若∠2=∠C，则AE∥CD	D．若AE∥CD，则∠1+∠3=180°
  组卷：1529引用：13难度：0.7

  解析

• 4．如果a=（-0.1）⁰，b=（-0.1）^-1，c=（-

  5

  3

  ）^-2，那么a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  组卷：1079引用：8难度：0.7

  解析

• 5．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=58°，将∠A折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（　　）

  A．16°

  B．20°

  C．26°

  D．28°
  组卷：1278引用：9难度：0.5

  解析

• 6．如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角三角形ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠A=45°，则∠ABD+∠ACD的值为（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  组卷：559引用：4难度：0.8

  解析

• 7．在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3834引用：28难度：0.6

  解析

• 8．将一张细条的长方形纸条按如图方式折叠，始终使得边AB∥CD，则下列关于翻折角∠1与∠2的判断正确的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠1=2∠2

  C．无论怎么折叠，∠1与∠2不可能相等

  D．若∠1=50°，则∠2=40°
  组卷：744引用：6难度：0.6

  解析

三．解答题（共8小题）

• 24．如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．
  （1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；
  （2）若BF⊥AC，∠2=142°，求∠C的度数．
  组卷：578引用：8难度：0.7

  解析

• 25．【概念认识】
  如图①，在∠ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC，则BD、BE叫做∠ABC的“三分线”．其中，BD是“邻AB三分线”、BE是“邻BC三分线”．
  
  【问题解决】
  在△ABC中，∠A=84°，∠C=60°，
  （1）如图②，BD是“邻AB三分线”，则∠BDC的度数是

  °；
  （2）如图③，BD、CD分别是∠ABC和∠ACB的邻BC三分线，则∠D的度数是

  °；
  【延伸推广】
  （3）在△ABC中，若∠A=m°，BD、CD分别是∠ABC和∠ACB的邻BC三分线，则∠D的度数是

  °（用含m的代数式表示）；
  【延伸拓展】
  在△ABC中，BD、CD分别是∠ABC和∠ACB的邻BC三分线．
  （4）如图④，直线MN经过点D，若MN∥AB，∠A=m°，则∠NDC-∠MDB的度数是

  °（用含m的代数式表示）；
  （5）将直线MN绕点D旋转，与线段AC交于点N，与射线CB交于点M，请直接写出∠NDC与∠MDB的数量关系

  °（用含m的代数式表示）．
  组卷：704引用：2难度：0.3

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