2015-2016学年江苏省泰州市兴化市昭阳湖中学八年级（上）数学竞赛试卷

一．选择题

• 1．在△ABC中，∠A=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于点E，若AB=6，则DE+DB=（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：463引用：13难度：0.9

  解析

• 2．如图．从下列四个条件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：2148引用：54难度：0.9

  解析

• 3．如图，△ABC中，AD⊥BC，AB=AC，∠BAD=30°，且AD=AE，则∠EDC等于（　　）

  A．10°

  B．12.5°

  C．15°

  D．20°
  组卷：749引用：5难度：0.9

  解析

• 4．如图，已知，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，那么图中全等的三角形有（　　）对．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：33引用：4难度：0.9

  解析

• 5．如图，在等腰直角△ABC中，AD为斜边上的高，以D为端点任作两条互相垂直的射线与两腰相交于E、F，连接EF与AD相交于G，则∠AED与∠AGF的关系为（　　）

  A．∠AED＞∠AGF

  B．∠AED=∠AGF

  C．∠AED＜∠AGF

  D．不能确定
  组卷：510引用：3难度：0.9

  解析

• 6．等腰三角形的底边BC=8cm,且|AC-BC|=2cm,则腰长AC为（　　）

  A．10cm或6cm

  B．10cm

  C．6cm

  D．8cm或6cm
  组卷：178引用：7难度：0.7

  解析

• 7．已知等腰三角形两边a,b,满足|2a-3b+5|+（2a+3b-13）²=0，则此等腰三角形的周长为（　　）

  A．7或8

  B．6或10

  C．6或7

  D．7或10
  组卷：1241引用：18难度：0.5

  解析

• 8．直角三角形周长为12cm,斜边长为5cm,则面积为（　　）

  A．12cm2

  B．6cm2

  C．8cm2

  D．10cm2
  组卷：140引用：9难度：0.9

  解析

• 9．如图，已知△ABC不是等边三角形，P是△ABC所在平面上一点，P不与点A重合，要想使△PBC与△ABC全等，则这样的P点有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：83引用：3难度：0.9

  解析

• 10．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有（　　）

  A．5

  B．6

  C．4

  D．7
  组卷：344引用：11难度：0.9

  解析

• 11．如图，一圆柱高8cm,底面半径为

  6

  π

  cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（　　）

  A．6cm

  B．8cm

  C．10cm

  D．12cm
  组卷：1327引用：23难度：0.7

  解析

• 12．如果ab＞0，

  a

  c

  ＜0，则直线

  y

  =

  -

  a

  b

  x

  +

  c

  b

  不通过（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：315引用：3难度：0.9

  解析

• 13．如图，两直线y₁=kx+b和y₂=bx+k在同一坐标系内图象的位置可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：7452引用：36难度：0.7

  解析

• 14．函数

  y

  =

  2

  -

  x

  +

  1

  x

  -

  3

  中自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≤2

  B．x=3

  C．x＜2且x≠3

  D．x≤2且x≠3
  组卷：6561引用：62难度：0.5

  解析

• 15．直线l₁：y=k₁x+b与直线l₂：y=k₂x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k₁x+b＜k₂x+c的解集为（　　）

  A．x＞1

  B．x＜1

  C．x＞-2

  D．x＜-2
  组卷：1203引用：63难度：0.9

  解析

• 16．下列曲线中，表示y不是x的函数是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：202引用：25难度：0.9

  解析

• 17．某蓄水池的横断面示意图如图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：270引用：3难度：0.9

  解析

• 18．如图，正方形ABCD的对角线BD上一点M，BM=BC，CM的延长线交AD于P，AM延长线交CD于Q，则∠CMQ=（　　）

  A．25°

  B．45°

  C．67.5°

  D．30.5°
  组卷：288引用：1难度：0.5

  解析

• 19．如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=（　　）

  A．2

  B．3

  C． 2 2

  D． 2 3
  组卷：3472引用：77难度：0.9

  解析

• 20．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB=

  3

  ，折叠后，点C落在AD边上的C₁处，并且点B落在EC₁边上的B₁处．则BC的长为（　　）

  A． 3

  B．2

  C．3

  D．2 3
  组卷：707引用：50难度：0.9

  解析

• 21．如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x,△MNR的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R应运动到（　　）

  A．N处

  B．P处

  C．Q处

  D．M处
  组卷：1467引用：99难度：0.9

  解析

二．填空题：

• 22．如图，如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是

  ．
  组卷：235引用：16难度：0.9

  解析

• 23．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm,则△DEB的周长为

  cm.
  组卷：4703引用：92难度：0.5

  解析

• 24．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，且AB=AC，AC=AD，有如下四个结论：①AC⊥BD；②BC=DE；③∠DBC=

  1

  2

  ∠DAC；④△ABC是正三角形．请写出正确结论的序号

  （把你认为正确结论的序号都填上）
  组卷：1462引用：9难度：0.5

  解析

• 25．如图，已知AD∥BC，AP平分∠BAD，BP平分∠ABC，点P恰好在DC上，下面结论：①AP⊥BP，②点P到直线AD，BC的距离相等，③PD=PC，其中结论正确的是

  ．
  组卷：169引用：1难度：0.7

  解析

• 26．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C有

  个．
  组卷：768引用：35难度：0.7

  解析

三．解答题：

• 78．如图，直线y=kx-1与x轴、y轴分别交于B、C两点，OC=2OB，点A是直线BC上一动点．
  （1）求B点的坐标和k的值；
  （2）若点A（x,y）在第一象限．当点A运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；
  （3）当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是

  1

  2

  ．
  组卷：216引用：1难度：0.3

  解析

• 79．甲、乙两地之间有一条笔直的公路l,小明从甲地出发沿公路l步行前往乙地，同时小亮从乙出发沿公路l骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地．设小明与甲地的距离为y₁米，小亮与甲地的距离为y₂米，小明与小亮之间的距离为s米，小明行走的时间为x分钟，y₁、y₂与x之间的函数关系如图1所示，s与x之间的函数如图2所示．
  （1）小明与小亮第二次相遇是在出发后

  分钟，相遇地距乙地

  米；
  （2）在图2中，补全整个过程中s（米）与x（分钟）之间的函数如图，并确定a的值．
  （3）求小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中s（米）与x（分钟）之间的函数关系式．
  
  组卷：270引用：1难度：0.3

  解析