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人教新版七年级下册《第8章二元一次方程组》2021年单元测试卷（4）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题

1．二元一次方程3x+2y=13正整数解的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
组卷：351引用：9难度：0.9
解析
2．|3a+b+5|+|2a-2b-2|=0，则2a²-b的值是（　　）
A．14 B．2 C．-2 D．4
组卷：478引用：5难度：0.5
解析
3．已知
x
=
3
y
=
-
2
和
x
=
2
y
=
1
是二元一次方程ax+by+3=0的两个解，则一次函数y=ax+b（a≠0）的解析式为（　　）
A．y=-2x-3 B．
y
=
2
7
x
+
39
7
C．y=-9x+3 D．
y
=
-
9
7
x
-
3
7
组卷：2183引用：12难度：0.9
解析
4．二元一次方程y=x-3与3x+2y=4的公共解是（　　）
A．
x
=
3
y
=
0
B．
x
=
4
y
=
1
C．
x
=
0
y
=
2
D．
x
=
2
y
=
-
1
组卷：34引用：1难度：0.7
解析
5．若x^m-2-8yⁿ⁺³=15是关于x、y的二元一次方程，则m+n=（　　）
A．-1 B．2 C．1 D．-2
组卷：356引用：7难度：0.9
解析
6．4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3车卡车一次能运货20吨，设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可列方程组（　　）
A．
4
x
+
5
y
=
27
10
x
-
3
y
=
20
B．
4
x
-
5
y
=
27
10
x
+
y
=
20
C．
4
x
+
5
y
=
27
10
x
+
3
y
=
20
D．
4
x
-
5
y
=
27
10
x
-
3
y
=
20
组卷：2588引用：73难度：0.9
解析
7．已知关于x,y的二元一次方程组
3
x
+
2
y
=
3
m
-
2
2
x
+
3
y
=
m
的解适合方程x-y=4，则m的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：70引用：1难度：0.7
解析

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三、解答题

22．阅读下面的学习材料：
我们知道，一般情况下式子
m
+
n
3
+
4
与“
m
3
+
n
4
”是不相等的（m,n均为整数），但当m,n取某些特定整数时，可以使这两个式子相等，我们把使“
m
+
n
3
+
4
=
m
3
+
n
4
”成立的数对“m,n”叫做“好数对”，记作[m,n]，例如，当m=n=0时，有
m
+
n
3
+
4
=
m
3
+
n
4
成立，则数对“0，0”就是一对“好数对”，记作[0，0]
解答下列问题：
（1）通过计算，判断数对“3，4”是否是“好数对”；
（2）求“好数对”[x,-32]中x的值；
（3）请再写出一对上述未出现的“好数对”[
，
]；
（4）对于“好数对”[a,b]，如果a=9k（k为整数），则b=
（用含k的代数式表示）．
组卷：1078引用：4难度：0.4
解析
23．阅读理解：已知实数x,y满足3x-y=5…①，2x+3y=7…②，求x-4y和7x+5y的值．仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①-②可得x-4y=-2，由①+②×2可得7x+5y=19．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．利用“整体思想”，解决下列问题：
（1）已知二元一次方程组
2
x
+
y
=
7
x
+
2
y
=
8
，则x-y=
，x+y=
；
（2）买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，求购买5支铅笔、5块橡皮5本日记本共需多少元？
（3）对于实数x,y,定义新运算：x*y=ax+by+c,其中a,b,c是常数，等式右边是实数运算．已知3*5=15，4*7=28，求1*1的值．
组卷：4047引用：29难度：0.5
解析