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2020-2021学年河南省信阳市潢川县七年级（下）期末数学试卷

发布：2025/11/14 7:0:6

一．选择题（每题3分，共30分）

1．如图，取两根木条a,b,将它们钉在一起，得到一个相交线的模型．转动木条，当∠1增大2°时，下列说法正确的是（　　）
A．∠2增大2° B．∠3减小2° C．∠4减小2° D．∠4减小1°
组卷：388引用：3难度：0.7
2．江南三大名楼指的是：滕王阁、黄鹤楼、岳阳楼．其中岳阳楼位于湖南省岳阳市的西门城头、紧靠洞庭湖畔，始建于三国东吴时期．自古有“庭天下水，岳阳天下楼”之誉，因北宋范仲淹脍炙人口的《岳阳楼记》而著称于世．某兴趣小组参观过江南三大名楼的人数，同时满足以下三个条件：
（1）参观过滕王阁的人数多于参观过岳阳楼的人数；
（2）参观过岳阳楼的人数多于参观过黄鹤楼的人数；
（3）参观过黄鹤楼的人数的2倍多于参观过滕王阁的人数．
若参观过黄鹤楼的人数为4，则参观过岳阳楼的人数的最大值为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
组卷：188引用：2难度：0.7
3．下列方程中，是二元一次方程的是（　　）
A．4x-5=1 B．
3
x
+
y
2
=
5
C．xy+y=12 D．
2
x
+
3
y
=
-
1
组卷：118引用：2难度：0.8
4．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E点在BC上，且AE⊥BC．若AB=10，BE=8，DE=6
3
，则AD的长度为（　　）
A．8 B．9 C．6
2
D．6
3
组卷：288引用：28难度：0.9
5．某工厂现向银行申请了两种贷款，共计35万元，每年需付利息2.25万元，甲种贷款每年的利率是7%，乙种贷款每年的利率是6%，求这两种贷款的数额各是多少．若设甲、乙两种贷款的数额分别为x万元和y万元，则（　　）
A．x=15，y=20 B．x=12，y=23 C．x=20，y=15 D．x=23，y=12
组卷：976引用：4难度：0.5
6．若代数式
2
x
+
3
3
的值是非负数，则x的取值范围是（　　）
A．x≥
3
2
B．x≥-
3
2
C．x＞
3
2
D．x＞-
3
2
组卷：72引用：3难度：0.9
7．为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是（　　）
A．25000名学生是总体
B．1200名学生的身高是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体
D．以上调查是全面调查
组卷：2357引用：15难度：0.7
8．如图所示，AB∥CD，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D=50°，则∠BOF为（　　）
A．35° B．30° C．25° D．20°
组卷：735引用：11难度：0.7
9．二元一次方程组
x
+
y
=
2
2
x
-
y
=
1
的解是（　　）
A．
x
=
0
y
=
2
.
B．
x
=
1
y
=
1
.
C．
x
=
-
1
y
=
-
1
.
D．
x
=
2
y
=
0
.
组卷：393引用：21难度：0.9
10．（-6）²的平方根是（　　）
A．6 B．±6 C．
±
6
D．36
组卷：205引用：3难度：0.8

二．填空题（每题3分，共15分）

11．已知：如图，直线a∥b,直线c与a,b相交，若∠2=115°，则∠1=
度．
组卷：109引用：25难度：0.7
12．下列各数：
1
2
、
0
.
•
3
•
2
、π、-
22
7
、
5
、0.101001…中是无理数的有

．
组卷：577引用：1难度：0.7
13．若数x的平方根是
a
-5和
a
-1，则x的立方根用幂的形式表示是
．
组卷：21引用：3难度：0.7
14．若a＜0，则比较大小：3a

7a.
组卷：96引用：2难度：0.5
15．已知关于x,y的方程组
x
+
3
y
=
4
-
a
x
-
y
=
3
a
，其中-3≤a≤1，给出下列命题：
①
x
=
5
y
=
-
1
是方程组的解；
②当a=-2时，x,y的值互为相反数；
③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4-a的解；
④若x≤1，则1≤y≤4．
其中正确命题的序号是
．（把所有正确命题的序号都填上）
组卷：274引用：11难度：0.7

三．解答题（共75分）

16．如图，BD⊥AC，垂足为点D，点E在BC上，EF⊥AC，垂足为点G，∠1=∠2．
（1）试说明：DB∥FE；
（2）HF与BC的位置关系如何？为什么？
（3）若∠1=x°，求∠C的度数（用含x的代数式表示）．
组卷：114引用：3难度：0.7
17．某校为了加强学生的安全意识，组织学生参加安全知识竞赛，并从中抽取了部分学生的成绩进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图如图所示，根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）若抽取了200人进行调查，则频数分布直方图中a=
，b=
；
（2）扇形统计图中n=
，并补全频数分布直方图；
（3）若成绩在80分以上为优秀，全校共有2000名学生，请估计成绩优秀的学生有多少名？
组卷：39引用：2难度：0.6
18．如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D等于多少？
组卷：17引用：2难度：0.7
19．解不等式组
3
（
x
-
2
）
+
4
＜
5
x
1
-
x
4
+
x
≥
2
x
-
1
，并写出它的非负整数解．
组卷：1101引用：4难度：0.7
20．明明在一处资料中得知，在某海洋的小岛A，小岛B，小岛C的附近有一珊瑚群，如图所示．但此资料并未标出珊瑚群的确切位置，只给出一段文字：此珊瑚群距离岛B、岛C一样远，又在岛A的东南方向．明明能找到珊瑚群的位置吗？他是怎样找的？
组卷：110引用：2难度：0.5
21．阅读理解：解方程组
3
x
+
2
y
=
7
2
x
-
1
y
=
14
时，如果设
1
x
=
m
,
1
y
=
n
，则原方程组可变形为关于m、n的方程组
3
m
+
2
n
=
7
2
m
-
n
=
14
，解这个方程组得到它的解为
m
=
5
n
=
-
4
．由
1
x
=
5
，
1
y
=
-
4
，求得原方程组的解为
x
=
1
5
y
=
-
1
4
．利用上述方法解方程组：
5
x
+
2
y
=
11
3
x
-
2
y
=
13
．
组卷：1703引用：12难度：0.5
22．已知点A（a-3，1），B（5，a+8），且直线AB∥y轴，如何平移点A得到点B？
组卷：62引用：1难度：0.6
23．某学校准备更换一批硬件设备，包括电脑主机，显示器和鼠标，其中学校通过招标拟采购两种类型的鼠标，分别为无线鼠标和有线鼠标．根据计划的采购清单，采购15个无线鼠标和25个有线鼠标共花费1350元，采购25个无线鼠标比采购10个有线鼠标多花费855元．
（1）求采购的无线鼠标和有线鼠标单价各为多少元？
（2）学校本次计划拟采购两种鼠标一共420个，若采购无线鼠标的数量为a个，且采购的无线鼠标数量不少于有线鼠标的数量，用W（单位：元）表示本次计划采购的总费用，请求出W的最小值．
组卷：1072引用：2难度：0.5