2021-2022学年山东省烟台市莱州市八年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（本题共10个小题，每小题均给出标号为A，B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的）

• 1．如果

  -

  a

  a

  +

  3

  =

  -

  a

  a

  +

  3

  ，那么a的取值范围是（　　）

  A．a≤0

  B．a＞-3

  C．-3＜a≤0

  D．-3＜a＜0
  组卷：75引用：2难度：0.8

  解析

• 2．一元二次方程x²-6x-6=0配方后化为（　　）

  A．（x-3）2=15

  B．（x-3）2=3

  C．（x+3）2=15

  D．（x+3）2=3
  组卷：5503引用：96难度：0.7

  解析

• 3．下列二次根式中，不能与

  2

  合并的是（　　）

  A． 1 2

  B． 8

  C． 24

  D． 18
  组卷：532引用：12难度：0.9

  解析

• 4．已知a,b,c为常数，点P（a,c）在第二象限，则关于x的方程ax²+bx+c=0的根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．没有实数根
  C．有两个不相等的实数根	D．无法判断
  组卷：495引用：10难度：0.6

  解析

• 5．计算|2-

  5

  |+|4-

  5

  |的值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．2 5 -6

  D．6-2 5
  组卷：341引用：9难度：0.7

  解析

• 6．如图，剪两张对边平行且宽度相同的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（　　）

  A．∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD	B．AB=BC
  C．AB=CD，AD=BC	D．∠DAB+∠BCD=180°
  组卷：2717引用：19难度：0.9

  解析

• 7．如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是（　　）

  A．M（5，0），N（8，4）	B．M（4，0），N（8，4）
  C．M（5，0），N（7，4）	D．M（4，0），N（7，4）
  组卷：499引用：14难度：0.9

  解析

• 8．实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+

  （

  a

  -

  b

  ）

  2

  的结果是（　　）

  A．-2a+b

  B．2a-b

  C．-b

  D．b
  组卷：18494引用：87难度：0.9

  解析

• 9．设

  2

  =a,

  3

  =b,用含a,b的式子表示

  0

  .

  54

  ，则下列表示正确的是（　　）

  A．0.3ab

  B．3ab

  C．0.1ab2

  D．0.1a2b
  组卷：1304引用：41难度：0.9

  解析

三、解答题（本题共9个小题）

• 27．观察下列各式及其验算过程：
  

  2

  +

  2

  3

  =2

  2

  3

  ，验证：

  2

  +

  2

  3

  =

  2

  ×

  3

  +

  2

  3

  =

  2

  3

  3

  =2

  2

  3

  ；
  

  3

  +

  3

  8

  =3

  3

  8

  ，验证：

  3

  +

  3

  8

  =

  3

  ×

  8

  +

  3

  8

  =

  3

  3

  8

  =3

  3

  8

  ．
  （1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想

  4

  +

  4

  15

  的变形结果并进行验证．
  （2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为大于1的整数）表示的等式并给予验证．
  组卷：1390引用：12难度：0.5

  解析

• 28．已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．
  （1）求证：四边形ABCD是菱形；
  （2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形．
  组卷：6695引用：40难度：0.1

  解析