2023-2024学年辽宁省辽阳二中协作校九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：178引用：18难度：0.9

  解析

• 2．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．3x2-6y+2=0

  B．ax2-bx+c=0

  C． 1 x 2 + x = 2

  D．x2=0
  组卷：714引用：11难度：0.8

  解析

• 3．根据下列表格的对应值：
  

  x	1	1.1	1.2	1.3
  x2+12x-15	-2	-0.59	0.84	2.29

  由此可判断方程x²+12x-15=0必有一个根满足（　　）

  A．1＜x＜1.1

  B．1.1＜x＜1.2

  C．1.2＜x＜1.3

  D．x＞1.3
  组卷：2517引用：34难度：0.5

  解析

• 4．给出下列判断，正确的是（　　）

  A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

  B．对角线相等的四边形是矩形

  C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

  D．有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形
  组卷：1656引用：17难度：0.6

  解析

• 5．《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并作出明确规定．某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：2，4，3，2，5，2，3．则这组数据的众数和中位数分别是（　　）

  A．2，2

  B．2，2.5

  C．2，3

  D．3，3
  组卷：553引用：11难度：0.7

  解析

• 6．如果a是一元二次方程2x²=6x-4的根，则代数式a²-3a+2024的值为（　　）

  A．2021

  B．2022

  C．2023

  D．2024
  组卷：2189引用：14难度：0.7

  解析

• 7．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4．若E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，连接EF，FG，GH，HE，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A．6

  B． 4 3

  C． 3 3

  D． 2 3
  组卷：161引用：3难度：0.5

  解析

• 8．如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为（　　）

  A．10

  B．8

  C．6

  D．4
  组卷：391引用：17难度：0.6

  解析

三、解答题（共9小题，满分82分）

• 24．已知四边形ABCD是正方形，点E是射线CD上的动点（与点C，D不重合），连接BE，点G在射线BE上（与点B不重合），且∠AGC=90°．
  （1）如图1，当点E在CD上时，猜想线段GA，GB，GC之间的数量关系，请直接写出你的猜想；
  （2）如图2，当点E在CD的延长线上时，（1）中的结论是否成立，若成立，请完成证明，若不成立，请写出正确的结论并说明理由；
  （3）当AB=4，DE=2时，请直接写出BG的长．
  组卷：587引用：4难度：0.3

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的边OA=12，

  OC

  =

  6

  2

  ，∠AOC=45°，点P、Q分别是边BC、OC上的动点，点P以每秒2个单位的速度从点C向点B运动，同时点Q以每秒

  2

  个单位的速度从点O向点C运动，当其中一点到达终点时，两点都停止运动，设运动时间为t（t＞0）．
  （1）点B的坐标为

  ；
  （2）连接AC、BO交于点E，过Q点作QD⊥OA于D，当t=

  时，D、E、P三点在一条直线上；
  （3）将△APQ沿PA翻折到△APQ′的位置，当四边形QAQ′P是菱形时，则PQ=

  ；
  （4）当点P运动到BC的中点时，在平面内找一点M，使得以C、P、Q、M为顶点的四边形是平行四边形，则点M的坐标为

  ．
  组卷：374引用：5难度：0.5

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