2023年江苏省无锡外国语学校中考数学二模试卷

一、选择题（共30分）

• 1．-2的倒数是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  组卷：6407引用：434难度：0.9

  解析

• 2．函数y=

  x

  -

  5

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≥-5

  B．x≤-5

  C．x≥5

  D．x≤5
  组卷：807引用：73难度：0.9

  解析

• 3．“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（　　）

  A．44×108

  B．4.4×109

  C．4.4×108

  D．4.4×1010
  组卷：30引用：2难度：0.8

  解析

• 4．初三（1）班12名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如下：这12名同学进球数的众数和中位数分别是（　　）
  

  进球数（个）	1	2	3	4	5	7
  人数（人）	1	1	4	2	3	1

  A．3.75：3.5

  B．3：3

  C．3：3.5

  D．7：3
  组卷：7引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，AO是⊙O半径，BC⊥OA，连接AB，若∠ABC=25°，∠OCB的度数为（　　）
  ​

  A．50°

  B．40°

  C．30°

  D．25°
  组卷：26引用：1难度：0.6

  解析

• 6．在正三角形、平行四边形、菱形和等腰梯形这四个图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（　　）

  A．正三角形

  B．平行四边形

  C．菱形

  D．等腰梯形
  组卷：26引用：1难度：0.8

  解析

• 7．已知圆锥的底面半径为4cm,母线长为6cm,则它的侧面展开图的面积等于（　　）

  A．24 cm2

  B．48 cm2

  C．24π cm2

  D．12π cm2
  组卷：173引用：15难度：0.9

  解析

• 8．下列命题是真命题的是（　　）

  A．相等的角是对顶角

  B．若实数a,b满足a2=b2，则a=b

  C．同旁内角互补

  D．三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角
  组卷：96引用：3难度：0.6

  解析

• 9．如图，△ABC为等边三角形，点E在AC边上，点F在AB边上，ED⊥BC，且ED=AE，DF=AF，若CD=2，则DF的长是（　　）
  ​

  A． 3 + 3

  B． 2 3

  C． 4 3

  D． 3 3 - 3
  组卷：111引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（共96分）

• 27．如图，已知矩形ABCD中，

  AB

  =

  3

  ，

  AD

  =

  3

  2

  ，点P是线段AD上的一个动点，点A关于直线BP的对称点是点Q，设AP=x.
  ​（1）求当D，Q，B三点在同一直线上时对应的x的值．
  （2）当点Q在矩形ABCD内部时，若△CDQ是以CD为腰的等腰三角形，求x的值．
  组卷：147引用：1难度：0.5

  解析

• 28．已知二次函数

  y

  =

  1

  4

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  （

  b

  ，c为常数）的图象与x轴正半轴交于点A，B（点A位于点B左侧），与y轴交于点C，连接AC，BC．若∠OAC=∠BCO；
  ​（1）试确定c的值，并确定当△ABC的面积为12时的二次函数的表达式．
  （2）在（1）的条件下，若在抛物线上存在一点P，以P为圆心，2为半径作⊙P，
  ①若被直线BC截得的弦长为

  11

  时，求点P的横坐标m；
  ②当点P与点A重合时，过圆上任意一点Q作射线BQ，过点C作CM⊥BQ于点M，直接写出点M纵坐标的最小值．
  组卷：203引用：1难度：0.2

  解析