2022-2023学年河南省南阳市宛城区汉冢中学八年级（上）期末数学试卷

一、单选题（共30分）

• 1．

  16

  的平方根是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．2

  D．±2
  组卷：392引用：8难度：0.9

  解析

• 2．下列运算中，正确的是（　　）

  A．a3+a3=2a6

  B．a5-a3=a2

  C．a2•a2=2a4

  D．（a5）2=a10
  组卷：194引用：9难度：0.9

  解析

• 3．在实数

  11

  7

  ，

  -

  2

  ，

  π

  2

  ，

  3

  8

  ，0中，无理数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：20引用：3难度：0.7

  解析

• 4．下表是某一地区在一年中不同季节对同一商品的需求情况统计（单位：吨）：
  

  季度	第一季度	第二季度	第三季度	第四季度
  某商品需求量	3500	1500	2300	4000

  若你是工商局的统计员，要为商家提供关于这商品的直观统计图，则应选择统计图是（　　）

  A．条形统计图	B．折线统计图
  C．扇形统计图	D．前三种都可以
  组卷：382引用：12难度：0.9

  解析

• 5．下列命题的逆命题错误的是（　　）

  A．线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等

  B．全等三角形的三条边对应相等

  C．如果两个角都是直角，那么这两个角相等

  D．等边三角形每个内角都等于60°
  组卷：144引用：4难度：0.6

  解析

• 6．如图，边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形．根据图形能验证的等式为（　　）

  A．a2-b2=（a-b）2	B．a2-b2=（a+b）（a-b）
  C．（a-b）2=a2-2ab+b2	D．（a+b）2=a2+2ab+b2
  组卷：7629引用：29难度：0.5

  解析

• 7．如图．在△ABC中，AB=AC，分别以点A，B为圆心．大于

  1

  2

  AB

  的长为半径画弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN分别交BC、AB于点D和点E，若∠C=52°．则∠CAD的度数是（　　）

  A．22°

  B．24°

  C．26°

  D．28°
  组卷：255引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．“平方差公式”和“完全平方公式”应用非常广泛，灵活利用公式往往能化繁为简，巧妙解题．请阅读并解决下列问题：
  问题一：（x+y-z）（x-y+z）=（A+B）（A-B），
  （1）则A=

  ，B=

  ；
  （2）计算：（2a-b+3）（2a-3+b）；
  问题二：已知x²+y²=（x+y）²-P=（x-y）²+Q，
  （1）则P=

  ，Q=

  ；
  （2）已知长和宽分别为a,b的长方形，它的周长为14，面积为10，如图所示，求a²+b²+ab的值．
  组卷：1051引用：10难度：0.6

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• 23．（1）问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．
  
  填空：①∠AEB的度数为

  ；②AD与BE的数量关系

  ．
  （2）拓展探究：图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．
  组卷：406引用：2难度：0.5

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