2020-2021学年江西省萍乡市安源区职业中等专业学校高三（上）第三次月考数学试卷

一、是非选择题。本大题共10小题，每小题3分共30分。对的选A，错的选B。

• 1．已知a为第一象限的角，则0°＜a＜90°．

   

  （判断对错）
  组卷：2引用：1难度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，EF分别是AB，AC的中点，若

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  c

  ，则

  EF

  =

  1

  2

  （

  a

  -

  c

  ）

  ．

   

  （判断对错）
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 3．3，3，3，3，……是等比数列又是等差数列．

   

  （判断对错）
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 4．cos140°=

  1

  -

  sin

  2

  140

  °

  ．

   

  （判断对错）
  组卷：9引用：1难度：0.9

  解析

• 5．330°和-390°的终边相同．

   

  （判断对错）
  组卷：6引用：1难度：0.9

  解析

• 6．

  AB

  +

  BC

  +

  CA

  =

  0

  ．

   

  （判断对错）
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 7．A=B是sinA=sinB的必要非充分条件．

   

  （判断对错）
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 8．已知正方形ABCD的边长为1，

  AB

  =

  a

  ，

  BC

  =

  b

  ，

  AC

  =

  c

  ，则

  |

  a

  +

  b

  +

  c

  |

  =

  2

  2

  ．

   

  （判断对错）
  组卷：2引用：1难度：0.7

  解析

• 9．若y=cosx为增函数且y=sinx为减函数，则x为第三象限角．

   

  （判断对错）
  组卷：7引用：1难度：0.8

  解析

• 10．sinπ+cosπ+tanπ=2．

   

  （判断对错）
  组卷：3引用：1难度：0.9

  解析

四、解答题。本大题共6小题。25-28小题，每小题8分。29-30小题，每小题8分。共50分。解答题须写出过程或步骤。

• 29．已知等差数列{a_n}，a₂=9，a₅=21。
  （1）求{a_n}的通项公式；
  （2）令b_n=

  2

  a

  n

  ，求数列{b_n}的前n项和S_n。
  组卷：35引用：2难度：0.7

  解析

• 30．已知数列{a_n}的前n和为

  S

  n

  ，

  S

  n

  =

  1

  3

  （

  a

  n

  -

  1

  ）

  ，

  n

  ∈

  N

  *

  ．
  （1）求a₁，a₂；
  （2）求证：数列{a_n}是等比数列．
  组卷：4引用：3难度：0.6

  解析