2023-2024学年广东省广州市白云区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

• 1．下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2081引用：76难度：0.9

  解析

• 2．抛物线y=（x-2）²+1的顶点坐标是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（-2，1）

  C．（2，-1）

  D．（2，1）
  组卷：1255引用：65难度：0.9

  解析

• 3．若将抛物线y=x²向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（　　）

  A．y=（x+2）2+3

  B．y=（x-2）2+3

  C．y=（x+2）2-3

  D．y=（x-2）2-3
  组卷：1645引用：110难度：0.9

  解析

• 4．如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转，得到△COD（点C落在△AOB外），若∠AOB=30°，∠BOC=10°，则最小旋转角度是（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  组卷：926引用：11难度：0.7

  解析

• 5．用配方法解一元二次方程x²-4x-6=0时，配方后的方程是（　　）

  A．（x+2）2=2

  B．（x-2）2=2

  C．（x+2）2=10

  D．（x-2）2=10
  组卷：1915引用：23难度：0.7

  解析

• 6．已知关于x的方程3x²-2x+m=0的一个根是1，则m的值为（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．-1
  组卷：319引用：5难度：0.7

  解析

• 7．已知y=ax+b的图象如图所示，则y=ax²+bx的图象有可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：260引用：7难度：0.9

  解析

• 8．如图，铅球运动员掷铅球的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是y=-

  1

  12

  x²+

  2

  3

  x+

  5

  3

  ，则该运动员此次掷铅球的成绩是（　　）

  A．6m

  B．12m

  C．8m

  D．10m
  组卷：3840引用：49难度：0.7

  解析

三、解答题

• 24．在△ABC中，AB=AC，将线段AC绕着点C逆时针旋转得到线段CD，旋转角为α，且0°＜α＜180°，连接AD、BD．
  （1）如图1，当∠BAC=100°，α=60°时，∠CBD的大小为

  ；
  （2）如图2，当∠BAC=100°，α=20°时，求∠CBD的大小；
  （3）已知∠BAC的大小为m（60°＜m＜120°），若∠CBD的大小与（2）中的结果相同，请直接写出α的大小．
  
  组卷：1357引用：4难度：0.1

  解析

• 25．抛物线y=mx²+（m-3）x-3（m＞0）与x轴交于A、B两点，且点A在点B的左侧，与y轴交于点C，OB=OC．
  （1）求这条抛物线的解析式；
  （2）若点P（x₁，b）与点Q（x₂，b）在（1）中的抛物线上，且x₁＜x₂，PQ=n.
  ①求

  4

  x

  1

  2

  -

  2

  x

  2

  n

  +

  6

  n

  +

  3

  的值；
  ②将抛物线在PQ下方的部分沿PQ翻折，抛物线的其它部分保持不变，得到一个新图象．当这个新图象与x轴恰好只有两个公共点时，b的取值范围是

  ．
  组卷：304引用：4难度：0.1

  解析