2022-2023学年福建省福州市仓山区现代中学九年级（上）适应性数学试卷（12月份）

一.选择题（每小题4分，共40分，请把正确选项的代号在答题卡的相应位置涂黑）

• 1．下列品牌logo图案中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：58引用：3难度：0.8

  解析

• 2．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．下个月1号会下雨

  B．13个人中至少有2人生日在同一个月

  C．平分弦的直径垂直于弦

  D．从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃
  组卷：26引用：3难度：0.9

  解析

• 3．将抛物线y=（x-1）²-4平移得到抛物线y=x²，这个平移过程是（　　）

  A．向左平移1个单位，再向上平移4个单位

  B．向左平移1个单位，再向下平移4个单位

  C．向右平移1个单位，再向下平移4个单位

  D．向右平移1个单位，再向上平移4个单位
  组卷：236引用：5难度：0.8

  解析

• 4．若关于x的一元二次方程x²-2x-k=0没有实数根，则k的值可以是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  组卷：154引用：2难度：0.6

  解析

• 5．用一个半径为3，面积为3π的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径为（　　）

  A．π

  B．2π

  C．2

  D．1
  组卷：115引用：2难度：0.7

  解析

• 6．一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，依题意可列方程为（　　）

  A．x+x（x+1）=121	B．1+x+x（x+1）=121
  C．x+x2=121	D．1+x+x2=121
  组卷：526引用：6难度：0.8

  解析

• 7．如图，沿AB方向架桥BD，以桥两端B、D出发，修公路BC和DC，测得∠ABC=150°，BC=1800m,∠BCD=105°，则公路DC的长为（　　）

  A．900 m

  B．900 3  m

  C．900 2 m

  D．1800 m
  组卷：60引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图，正比例函数y=k₁x与反比例函数y=

  k

  2

  x

  的图象交于A（1，m）、B两点，当k₁x≤

  k

  2

  x

  时，x的取值范围是（　　）

  A．-1≤x＜0或x≥1	B．x≤-1或0＜x≤1
  C．x≤-1或x≥1	D．-1≤x＜0或0＜x≤1
  组卷：3483引用：15难度：0.6

  解析

三.解答题（本大题共9小题，满分86分）

• 24．在平行四边形ABCD中，M，N分别是边AD，AB的点，AB=kAN，AD=kAM．
  （1）如图1，若连接MN，BD，求证：MN∥BD；
  （2）如图2，把△AMN绕点A顺时针旋转角度α（0°＜α＜90°）得到△AFE，M，N的对应点分别为点E，F，连接BE，若∠ABF=∠EBC，∠AEB=2∠DAE．
  ①直接写出k的取值范围；
  ②当tan∠EBC=

  1

  3

  时，求k的值．
  
  组卷：207引用：3难度：0.2

  解析

• 25．已知抛物线y=-x²+bx+c经过A（m,n），B（4-m,n），C（1，4）三点，顶点为P．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如果△PAB是以AB为底边的等腰直角三角形，求△PAB的面积；
  （3）若直线l₁：y=k₁x-2k₁与抛物线交于D，E两点，直线l₂：y=k₂x-2k₂与抛物线交F、G两点，DE的中点为M，FG的中点为N，k₁k₂=-2，求点P到直线MN距离的最大值．
  组卷：279引用：3难度：0.4

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