2021-2022学年河南省信阳九中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列图形中不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：280引用：21难度：0.9

  解析

• 2．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（　　）

  A．10

  B．7

  C．5

  D．4
  组卷：16831引用：180难度：0.9

  解析

• 3．下列式子中，正确的是（　　）

  A．m3•m5=m15	B．（a3）4=a7
  C．（-a2）3=-（a3）2	D．（3x2）2=6x6
  组卷：50引用：4难度：0.7

  解析

• 4．如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反弹），那么该球最后将落入的球袋是（　　）

  A．1号袋

  B．2号袋

  C．3号袋

  D．4号袋
  组卷：2430引用：112难度：0.5

  解析

• 5．下列计算中：
  ①x（2x²-x+1）=2x³-x²+1； ②（a+b）²=a²+b²； ③（x-4）²=x²-4x+16；
  ④（5a-1）（-5a-1）=25a²-1；  ⑤（-a-b）²=a²+2ab+b²；
  不正确的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：248引用：5难度：0.9

  解析

• 6．四盏灯笼的位置如图．已知A，B，C，D的坐标分别是（-1，b），（1，b），（2，b），（3.5，b），平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是（　　）

  A．将B向左平移4.5个单位	B．将C向左平移4个单位
  C．将D向左平移5.5个单位	D．将C向左平移3.5个单位
  组卷：1229引用：19难度：0.7

  解析

• 7．如图，在五边形ABCDE中，AB=AC=AD=AE，且AB∥ED，∠EAB=120°，则∠DCB=（　　）

  A．150°

  B．160°

  C．130°

  D．60°
  组卷：3606引用：78难度：0.9

  解析

三、解答题（共8题，75分）

• 22．乘法公式的探究及应用．
  （1）如图1，可以求出阴影部分的面积是

  　（写成两数平方差的形式）；
  （2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是

  ，长是

  ，面积是

  ．（写成多项式乘法的形式）
  （3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式

  ．（用式子表达）
  （4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
  ①10.3×9.7
  ②（2m+n-p）（2m-n+p）
  
  组卷：5103引用：30难度：0.5

  解析

• 23．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E．
  （1）如图1，连接EC，求证：△EBC是等边三角形；
  （2）点M是线段CD上的一点（不与点C，D重合），以BM为一边，在BM的下方作∠BMG=60°，MG交DE延长线于点G．请你在图2中画出完整图形，并直接写出MD，DG与AD之间的数量关系；
  （3）如图3，点N是线段AD上的一点，以BN为一边，在BN的下方作∠BNG=60°，NG交DE延长线于点G．试探究ND，DG与AD数量之间的关系，并说明理由．
  
  组卷：9073引用：30难度：0.5

  解析