2013年第十八届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛（武汉赛区）决赛试卷（小学高年级组）

一、填空题（共8小题，每小题10分，满分80分）

• 1．计算：

  2012

  ×

  （

  201

  0

  2

  -

  9

  ）

  ×

  2014

  2007

  ×

  （

  201

  3

  2

  -

  1

  ）

  =

  ．
  组卷：148引用：2难度：0.9

  解析

• 2．自动扶梯停止运行时，一个小孩要用90秒钟才能走完60米长的自动扶梯．自动扶梯运行时则可用60秒钟将乘客从底端送到顶端．若小孩在运行的自动扶梯上行走，问小孩从扶梯底端到达顶端需要

  秒．
  组卷：362引用：2难度：0.9

  解析

• 3．两个骑车人在不同的赛道上训练．骑车人A用圆形赛道，其直径是1千米；骑车人B用直线赛道，其长度为5千米．骑车人A用10分钟完成3圈，而骑车人B用5分钟行进了2个来回．那么骑车人A与骑车人B的速度比是（　　）

  A．1：1.6π

  B．π：10

  C．3：4

  D．3π：40
  组卷：320引用：3难度：0.9

  解析

• 4．山洞里有一堆桃子，是三只猴子的共同财产．猴老大来到山洞后将桃子按5：4的比例分成两部分，并取走较多的一部分；猴老二来到后，将剩下的桃子又按5：4的比例分成两部分，并取走较多的一部分；剩余的桃子归猴老三．已知猴老大比猴老三多拿了29个桃子，则猴老二拿了

  个桃子．
  组卷：159引用：2难度：0.7

  解析

三、解答下列题（共2小题，每题15分，满分30分.要求写出详细过程）

• 13．将从1到30的自然数分成两组，使得第一组中所有数的乘积A能被第二组中所有数的乘积B整除．则

  A

  B

  的最小值是多少？
  组卷：118引用：1难度：0.1

  解析

• 14．如图，在边长大于20cm的正方形PQRS中，有一个最大的圆O，若圆周上一点T到PS的距离为8cm,到PQ的距离为9cm.则圆O的半径是多少厘米？
  组卷：152引用：2难度：0.3

  解析