北师大新版七年级下册《第4章 三角形》2021年单元测试卷（8）

一、选择题

• 1．一个钝角三角形的三条角平分线所在的直线一定交于一点，这交点一定在（　　）

  A．三角形内部	B．三角形的一边上
  C．三角形外部	D．三角形的某个顶点上
  组卷：517引用：9难度：0.9

  解析

• 2．下列各组线段中，能组成三角形的是（　　）

  A．4，5，6

  B．6，8，15

  C．5，7，12

  D．3，9，13
  组卷：242引用：23难度：0.9

  解析

• 3．锐角三角形中，最大角α的取值范围是（　　）

  A．60°≤α＜90°

  B．60°＜α＜180°

  C．60°＜α＜90°

  D．0°＜α＜90°
  组卷：416引用：31难度：0.9

  解析

• 4．下列判断正确的是（　　）

  A．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

  B．有两边对应相等，且有一角为30°的两个等腰三角形全等

  C．有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等

  D．有两角和一边对应相等的两个三角形全等
  组卷：508引用：34难度：0.7

  解析

• 5．已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（　　）

  A．30°

  B．75°

  C．105°

  D．30°或75°
  组卷：616引用：58难度：0.9

  解析

• 6．已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，∠1=∠2．图中全等的三角形共有（　　）

  A．4对

  B．3对

  C．2对

  D．1对
  组卷：585引用：30难度：0.7

  解析

三、解答题

• 18．如图，点C在线段AB上，以AC和BC为边在AB的同侧作等边三角形△ACM和△BCN，连接AN，BM，分别交CM，CN于点P，Q．△ACN和△MCB全等吗？说明理由．
  组卷：198引用：3难度：0.5

  解析

• 19．我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等．那么在什么情况下，它们会全等？
  （1）阅读与证明：
  对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等．
  对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）．
  对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：
  已知：△ABC、△A₁B₁C₁均为锐角三角形，AB=A₁B₁，BC=B₁C₁，∠C=∠C₁．
  求证：△ABC≌△A₁B₁C₁．
  （请你将下列证明过程补充完整．）
  证明：分别过点B，B₁作BD⊥CA于D，
  B₁D₁⊥C₁A₁于D₁．
  则∠BDC=∠B₁D₁C₁=90°，
  ∵BC=B₁C₁，∠C=∠C₁，
  ∴△BCD≌△B₁C₁D₁，
  ∴BD=B₁D₁．
  （2）归纳与叙述：
  由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论．
  组卷：2050引用：51难度：0.3

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