2022-2023学年重庆市綦江区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。

• 1．下列事件是随机事件的是（　　）

  A．一个标准大气压下，水加热到100℃会沸腾

  B．任意画一个三角形，其内角和是360°

  C．购买一张福利彩票就中奖

  D．二次函数的图象与y轴一定有交点
  组卷：13引用：1难度：0.7

  解析

• 2．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行围棋人机大战．截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2212引用：60难度：0.9

  解析

• 3．如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C=24°，则∠BOD的度数是（　　）

  A．48°

  B．30°

  C．60°

  D．24°
  组卷：428引用：5难度：0.7

  解析

• 4．已知反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的图象经过点（3，4），那么该反比例函数图象也一定经过点（　　）

  A．（-9， 4 3 ）

  B．（2，5）

  C．（4，3）

  D．（2，-3）
  组卷：98引用：2难度：0.5

  解析

• 5．三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x²-11x+30=0的解，则这个三角形的周长是（　　）

  A．11

  B．11或12

  C．12

  D．10
  组卷：609引用：7难度：0.5

  解析

• 6．金山银山不如绿水青山，绿水青山就是金山银山，为了绿化荒山，某地区政府提出了森林覆盖计划．已知2020年该地区森林覆盖率已达到10%，若要在2022年使该地区荒山的森林覆盖率达到14.4%．设从2020年起该地区荒山的森林覆盖率的年平均增长率为x,则可列方程为（　　）

  A．10%（1+2x）=14.4%	B．10%（1+2x）=14.4
  C．10%（1+x）2=14.4	D．10%（1+x）2=14.4%
  组卷：52引用：1难度：0.6

  解析

• 7．已知A（-3，y₁），B（2，y₂），C（-1，y₃）是二次函数y=x²-4x+2k的图象上的三点，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＞y3＞y2

  B．y2＞y1＞y3

  C．y2＞y3＞y1

  D．y1＞y2＞y3
  组卷：138引用：1难度：0.6

  解析

• 8．函数y=ax+1与y=ax²+bx+1（a≠0）的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1643引用：15难度：0.7

  解析

四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

• 24．如图：抛物线y=ax²+bx+4的图象交x轴于A（-1，0），B（4，0）两点，交y轴于点C．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点P为抛物线第一象限上的一动点，连接BC，过点P作PH⊥BC于点H，求PH的最大值及此时点P的坐标；
  （3）在（2）的条件下，将抛物线y=ax²+bx+4沿射线CB平移2

  2

  个单位，得到新的抛物线y₁，点M为点P对应点，点N为新抛物线y₁对称轴上任意一点，在新抛物线y₁上确定一点G，使得以点B，M，N，G为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有符合条件的点G的坐标，并对其中的一个满足条件的G点进行说明．
  组卷：469引用：1难度：0.2

  解析

• 25．（1）如图1，正方形ABCD的边长为

  7

  2

  ，点E在边AB上，连接ED，过点D作FD⊥DE与BC的延长线相交于点F，连接EF与边CD相交于点G、与对角线BD相交于点H．
  ①若BD=BF，求BE的长；
  ②若∠2=2∠1，求证：HF=HE+HD．
  （2）拓展：如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=4cm,CD是中线，点E、F同时从点D出发，以相同的速度分别沿DC、DB方向移动，当点E到达点C时，运动停止，直线AE分别与CF、BC相交于G、H，则在点E、F移动过程中，点G移动路线的长度为多少？并求出BG的最小值为多少？（直接写答案，不需要过程）
  
  组卷：229引用：2难度：0.4

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