2022-2023学年四川省达州市渠县三中八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

• 1．如图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：51引用：13难度：0.9

  解析

• 2．若m＞n,下列不等式不一定成立的是（　　）

  A．m+2＞n+2

  B．2m＞2n

  C． m 2 ＞ n 2

  D．m2＞n2
  组卷：7084引用：108难度：0.9

  解析

• 3．分式方程

  1

  2

  x

  -

  3

  =1的解为（　　）

  A．x=2

  B．x=1

  C．x=-1

  D．x=-2
  组卷：117引用：48难度：0.9

  解析

• 4．若（x+y）³-xy（x+y）=（x+y）•A，则A为（　　）

  A．x2+y2

  B．x2-xy+y2

  C．x2-3xy+y2

  D．x2+xy+y2
  组卷：505引用：8难度：0.9

  解析

• 5．如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A=∠ABE，AC=5，BC=3，则BD的长为（　　）

  A．1

  B．1.5

  C．2

  D．2.5
  组卷：2042引用：19难度：0.9

  解析

• 6．如图，四边形ACED为平行四边形，DF垂直平分BE甲乙两虫同时从A点开始爬行到点F，甲虫沿着A-D-E-F的路线爬行，乙虫沿着A-C-B-F的路线爬行，若它们的爬行速度相同，则（　　）

  A．甲虫先到

  B．乙虫先到

  C．两虫同时到

  D．无法确定
  组卷：599引用：5难度：0.9

  解析

• 7．如不等式组

  x - b ＜ 0

  x + a ＞ 0

  解集为2＜x＜3，则a,b的值分别为（　　）

  A．-2，3

  B．2，-3

  C．3，-2

  D．-3，2
  组卷：688引用：22难度：0.9

  解析

• 8．在等边三角形ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，点P是线段AD上的一个动点，当△PCE的周长最小时，P点的位置在（　　）

  A．A点处	B．D点处
  C．AD的中点处	D．△ABC三条高的交点处
  组卷：807引用：10难度：0.7

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三、解答题（共90分）

• 24．某绿色食品有限公司准备购进A和B两种蔬菜，B种蔬菜每吨的进价比A中蔬菜每吨的进价多0.5万元，经计算用4.5万元购进的A种蔬菜的吨数与用6万元购进的B种蔬菜的吨数相同，请解答下列问题：
  （1）求A，B两种蔬菜每吨的进价；
  （2）该公司计划用14万元同时购进A，B两种蔬菜，若A种蔬菜以每吨2万元的价格出售，B种蔬菜以每吨3万元的价格出售，且全部售出，请求出所获利润W（万元）与购买A种蔬菜的资金a（万元）之间的函数关系式；
  （3）在（2）的条件下，要求A种蔬菜的吨数不低于B种蔬菜的吨数，若公司欲将（2）中的最大利润全部用于购买甲、乙两种型号的电脑赠给某中学，甲种电脑每台2100元，乙种电脑每台2700元，请直接写出有几种购买电脑的方案．
  组卷：831引用：2难度：0.3

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• 25．在锐角△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AD⊥BC于点D．
  （1）如图1，过点B作BG⊥AC于点G，求证：AC=BF；
  （2）动点P从点D出发，沿射线DB运动，连接AP，过点A作AQ⊥AP，且满足AP=AQ．
  ①如图2，当点P在线段BD上时，连接PQ分别交AD、AC于点M、N．请问是否存在某一时刻使得△APM和△AQN成轴对称，若有，求此刻∠APD的大小；若没有，请说明理由．
  ②如图3，连接BQ，交直线AD于点F，当点P在线段BD上时，试猜想BP和DF的数量关系并证明；当点P在DB的延长线上时，若2AD=7FD，请直接写出

  PB

  BD

  的值．
  
  组卷：359引用：4难度：0.2

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