2022年湖南省湘潭市湘潭县马家堰中学中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24分）

• 1．|

  2

  -

  3

  |的相反数是（　　）

  A． 2 - 3

  B． 3 - 2

  C． - 2 - 3

  D． 2 + 3
  组卷：78引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2301引用：480难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a3+a3=a6	B．（-b2）3=b6
  C．2x•2x2=4x3	D．（m-n）2=m2-n2
  组卷：18引用：1难度：0.8

  解析

• 4．2022年2月23日，北京冬奥会主火炬熄灭，被竞技点燃的消费热情却并未退去，当天奥林匹克官方旗舰店由于冰墩墩效应，销售额近1.8亿．1.8亿这个数用科学记数法表示为（　　）

  A．18×108

  B．1.8×108

  C．1.8×107

  D．1.8×109
  组卷：63引用：4难度：0.8

  解析

• 5．如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（　　）
  

  A．∠α+∠β=180°

  B．∠β-∠α=90°

  C．∠β=3∠α

  D．∠α+∠β=90°
  组卷：4044引用：40难度：0.7

  解析

• 6．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=144°，则∠C的度数是（　　）

  A．14°

  B．72°

  C．36°

  D．108°
  组卷：673引用：6难度：0.6

  解析

• 7．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（　　）

  A． y - 8 x = 3 y - 7 x = 4	B． y - 8 x = 3 7 x - y = 4
  C． 8 x - y = 3 7 x - y = 4	D． 8 x - y = 3 y - 7 x = 4
  组卷：444引用：20难度：0.8

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• 8．定义一种新运算

  ∫

  a

  b

  n•x^n-1dx=aⁿ-bⁿ，例如

  ∫

  k

  n

  2xdx=k²-n²，若

  ∫

  m

  5

  m

  -x^-2dx=-2，则m=（　　）

  A．-2

  B．- 2 5

  C．2

  D． 2 5
  组卷：4128引用：20难度：0.7

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三、计算题（本大题共10小题，共72分其中17-22小题每题6分，23.24每小题6分，25、26每小题6分）

• 25．如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=-1，且抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其中A（1，0），C（0，3）．
  （1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；
  （2）在抛物线的对称轴x=-1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；
  （3）设点P为抛物线的对称轴x=-1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．
  组卷：4058引用：24难度：0.1

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• 26．【推理】
  如图1，在正方形ABCD中，点E是CD上一动点，将正方形沿着BE折叠，点C落在点F处，连结BE，CF，延长CF交AD于点G．
  （1）求证：△BCE≌△CDG．
  【运用】
  （2）如图2，在【推理】条件下，延长BF交AD于点H．若

  HD

  HF

  =

  4

  5

  ，CE=9，求线段DE的长．
  【拓展】
  （3）将正方形改成矩形，同样沿着BE折叠，连结CF，延长CF，BF交直线AD于G，H两点，若

  AB

  BC

  =k,

  HD

  HF

  =

  4

  5

  ，求

  DE

  EC

  的值（用含k的代数式表示）．
  
  组卷：6563引用：16难度：0.1

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