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2022-2023学年重庆实验外国语学校高一（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．设集合M={0，1，2，4}，N={x|2≤2^x≤8}，则M∩N=（　　）
A．∅ B．{1，2} C．{0，1，2} D．{x|1≤x≤3}
组卷：45引用：3难度：0.9
解析
2．“tanx=1”是“
x
=
π
4
”成立的（　　）条件
A．充分非必要 B．必要非充分
C．充要 D．既非充分又非必要
组卷：159引用：2难度：0.7
解析
3．若sin（-110°）=a,则tan70°等于（　　）
A．
a
1
-
a
2
B．
-
a
1
-
a
2
C．
a
1
+
a
2
D．
-
a
1
+
a
2
组卷：760引用：6难度：0.7
解析
4．函数f（x）=|
x
-
1
x
+
1
|的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：236引用：5难度：0.7
解析
5．已知函数f（x）=tan（2x+
π
3
），则下列说法正确的是（　　）
A．f（x）在定义域内是增函数
B．f（x）的最小正周期是π
C．f（x）的对称中心是（
kπ
4
-
π
6
，
0
），k∈Z
D．f（x）的对称轴是x=
kπ
2
+
π
12
，
k
∈
Z
组卷：919引用：3难度：0.7
解析
6．已知f（x）是定义在R上的函数，且满足f（3x-2）为偶函数，f（2x-1）为奇函数，则下列说法一定正确的是（　　）
A．函数f（x）的图象关于直线x=1对称
B．函数f（x）的周期为2
C．函数f（x）关于点（0，0）中心对称
D．f（2023）=0
组卷：45引用：2难度：0.6
解析
7．已知k∈R，函数
f
（
x
）
=
2
x
-
4
，
x
≥
k
x
2
+
x
-
2
，
x
＜
k
，若方程f（x）=0恰有2个实数解，则k可能的值为是（　　）
A．-3 B．-2 C．2 D．3
组卷：360引用：5难度：0.7
解析

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四、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

21．已知函数f（x）的定义域是[1，2]，值域是
[
1
3
，
3
]
，g（x）=f（x）-
1
f
（
x
）
，h（x）=
a
x
2
-
（
a
+
2
）
x
+
2
（a∈R），g（x）的定义域和值域分别为A，B，h（x）的定义域为M．
（1）求A，B；
（2）若“x∈A∩B”是“x∈M”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
组卷：86引用：3难度：0.6
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
lo
g
2
[
k
•
4
x
-
（
k
-
1
）
2
x
+
k
+
1
2
]
．
（1）若函数f（x）的最大值是-1，求k的值；
（2）已知0＜k＜1，若存在两个不同的正数a,b,当函数f（x）的定义域为[a,b]时，f（x）的值域为[a+1，b+1]，求实数k的取值范围．
组卷：139引用：4难度：0.5
解析